linalg op• 資料種類:matrix × signal → signal
• 呼叫:import mathops; mathops.mat_solve(a, b)(或 opsmath.get("mat_solve"))
解方陣線性方程組 `A x = b(LAPACK gesv`,部分選主元的 LU)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
*a* must be square `(n, n); *b* is (n,) or (n, k)` (multiple
right-hand sides). An exactly singular *A* raises `ValueError`.
Do not trust the answer of an ill-conditioned system: a solve loses
about `log10(cond(A)) significant digits, so at cond > 1e12` maybe 3
of float64's ~16 digits survive — and *this function cannot tell you that*,
because a near-singular system still "solves". Check :func:mat_cond
first; for a rank-deficient or noisy system use :func:mat_lstsq /
:func:mat_pinv with an explicit `rcond` instead.
HALCON: `solve_matrix`. Returns float64, same trailing shape as *b*.
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
signal 作為輸入)mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · poly_fit · poly_eval
linalg)mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond
*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.