mat_svd — MATH `linalg` op

• 数据种类:matrix → table

• 调用:import mathops; mathops.mat_svd(a, full_matrices=False)(或 opsmath.get("mat_svd"))

用法

奇异值分解 `A = U @ diag(s) @ Vt(LAPACK gesdd`)。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

Returns `(U, s, Vt) with s` descending and non-negative. With the

default `full_matrices=False the *thin* SVD is returned (U` is

`(m, r), Vt is (r, n), r = min(m, n)`) — enough to

reconstruct `A exactly and what every rank/PCA use wants; pass True`

for the full orthogonal bases.

Sign trap (honest): each singular-vector pair `(u_i, v_i)` is defined

only up to a simultaneous sign flip, and vectors within a *degenerate*

(equal-`s) block only up to rotation. Assert on s`, on

`U diag(s) Vt, or on projectors — never on raw U/Vt` entries.

HALCON: `svd_matrix`.

该族通用的输入契约(fail-closed)

mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):

• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。

• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。

• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。

• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。

详细使用指南

• math_metrology 族使用指南

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `table` 作为输入)

—

同类别(`linalg`)

mat_solve · mat_lstsq · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond

*Provenance: mathops.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

mat_svd — MATH linalg op

用法