poly_fit — MATH `interp_poly` op

• 데이터 종류: signal × signal → table

• 호출: import mathops; mathops.poly_fit(x, y, degree)(또는 opsmath.get("poly_fit"))

사용법

최소제곱 다항식 적합. 그 조건수를 기록으로 남깁니다.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Fits `y ≈ c[0] x^d + ... + c[d]` (coefficients highest-power-first, the

:func:poly_eval / `np.polyval` convention) by SVD least squares on the

Vandermonde matrix. *degree* must be an integer `>= 0` with at least

`degree + 1` samples (fail-closed: an exactly-determined fit is allowed,

an under-determined one is not).

Returns a dict — the fit and its health, inseparable:

`coeffs (degree + 1,) float64 · degree · cond` the Vandermonde

condition number (:func:mat_cond of the design matrix) · `rms_residual`

root-mean-square of `y - p(x)`.

The conditioning mechanism: when `cond > POLY_COND_WARN` (1e10) a

`RuntimeWarning` is emitted *and* the number is in the result — an

equispaced degree-10 fit on raw pixel coordinates is already past it. High

degree on a raw coordinate range is the classic double trap: the

Vandermonde columns become near-collinear (digits lost, coefficients

unstable) and the fit oscillates between nodes (Runge phenomenon, Runge

1901). Centre and scale x to `[-1, 1]` first, or keep degree ≤ ~6.

HALCON: no public polynomial-fitting tuple operator (fitting of this kind

lives inside HALCON's calibration internals).

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

• signal_filter — py -3.11 examples/signal_filter.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`table` 를 입력으로 받는 것)

—

같은 카테고리(`interp_poly`)

interp_linear · interp_cubic · poly_eval · poly_roots

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

poly_fit — MATH interp_poly op

사용법