stat_describe — MATH `stats` op

• Datenarten: signal → table

• Aufruf: import mathops; mathops.stat_describe(x) (oder opsmath.get("stat_describe"))

Verwendung

Fünf-Punkte-Zusammenfassung (und mehr) einer 1-D-Stichprobe als einfaches dict.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

Returns `{"n", "mean", "std", "min", "max", "percentiles"}` where

`percentiles is {"p5", "p25", "p50", "p75", "p95"}` (linear

interpolation between order statistics, numpy's default). `std` is the

population standard deviation (`ddof=0` — well-defined down to a

single sample; multiply by `sqrt(n/(n-1))` for the sample estimator,

which is what :func:stat_covariance uses, documented there).

The tails matter in metrology: `mean/std` of residuals say how good

the fit is *on average*; `p5/p95` say how bad the *outliers* are —

report both, a fit can pass on RMS and fail on extremes.

HALCON: `tuple_mean / tuple_deviation / tuple_min` /

`tuple_max` (the percentile row has no single HALCON tuple operator).

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`stats`)

stat_histogram · stat_covariance · stat_correlation · stat_zscore

*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

stat_describe — MATH stats op