wave op• 데이터 종류: 없음 → image2d(인자만으로 정해지는 연산자 —— 이미지나 데이터 입력을 받지 않습니다)
• 호출: import optics; optics.airy_pattern(size=64, wavelength_um=0.55, f_number=5.6, pixel_pitch_um=0.5)(또는 opsoptics.get("airy_pattern"))
원형 동공의 회절 한계 PSF(에어리 패턴).
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
`I(r) = [2*J1(v)/v]^2 with v = pi*r/(lambda*N), r` the radial
distance in the image plane, `N` the working f-number. Sampled on a
`size x size` grid centred between pixels for even *size* and on a pixel
for odd *size*. The normalisation is analytic (`I(0) = 1` by the
`v -> 0` limit), not a division by the sampled maximum: for odd *size*
the centre pixel is therefore exactly 1.0, and for even *size* the true
peak falls between pixels so the largest *sample* is below it (0.9679 at
`size = 8` with the defaults, measured). Rescaling to the sampled maximum
instead would quietly change the physics with the parity of the grid.
Returns a `(size, size)` float64 intensity image.
Ground truth it reproduces (measured, `tests/test_optics.py`): the first
dark ring sits at the first zero of `J1, r = 1.2197*lambda*N` — at
`lambda = 0.55 um, N = 5.6 that is 3.7567 um`, and the sampled
radial minimum lands at `3.760 um` on a 0.01 um grid (0.3 of a sample
away, which is the sampling, not an error); the peak is exactly 1.0 at the
centre and the pattern is symmetric to 1e-16.
The encircled energy inside that ring is the textbook 83.8% of the *whole
infinite* pattern — which a finite grid cannot measure: the Airy tails fall
off only as `1/r^3`, so a 25.6 um half-width grid reports 0.857 and a
51.2 um one 0.847 (both measured). The number is quoted here as physics,
not as something this op returns.
The `v -> 0` limit is evaluated explicitly as 1.0 rather than left to
`0/0`: that division is the classic silent-NaN in every hand-rolled Airy
routine, and the centre pixel is exactly where it bites.
Raises `ValueError: *size* outside [2, MAX_GRID]`; non-positive or
non-finite *wavelength_um*, *f_number*, *pixel_pitch_um*.
Scalar, aberration-free, unobstructed circular pupil, low NA. A central
obscuration (a mirror telescope) changes the ring structure; high NA needs a
vector treatment. For the *measured* PSF of a real system use
:func:psf_to_mtf on an image of a point source instead.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• **문자열은 ValueError** —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• **complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. **그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError** —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
image2d 를 입력으로 받는 것)fraunhofer_pattern · psf_to_mtf · illumination_uniformity · render_through_lens · surface_defect · defocus_blur
wave)angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · gaussian_beam
*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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