wave op• データ種: cimage → cimage
• 呼び出し: import optics; optics.angular_spectrum_propagate(field, wavelength_um=0.55, distance_um=100.0, pixel_pitch_um=1.0) (または opsoptics.get("angular_spectrum_propagate"))
Exact scalar free-space propagation of a complex field (angular spectrum).
`U(z) = IFFT{ FFT{U(0)} * exp(i*2*pi*z*sqrt(1/lambda^2 - fx^2 - fy^2)) }`
in the `exp(-i*omega*t)` convention, so a positive *distance_um*
propagates forward. Components beyond the propagating cone
(`fx^2 + fy^2 > 1/lambda^2`) are attenuated by
`exp(-2*pi*|z|*sqrt(fx^2 + fy^2 - 1/lambda^2))`, which is the physical
evanescent decay — not zeroed, so `distance_um = 0` is an *exact*
identity and the transfer function is continuous through it.
Unlike Fresnel propagation this makes no paraxial approximation: it is the
exact solution of the Helmholtz equation for a band-limited field, valid
from a fraction of a wavelength outward.
Returns a complex128 array with the same shape as *field*.
Ground truth it reproduces (measured): `distance_um = 0` returns the field
bit-identically (it short-circuits the transform pair); propagating `+z`
then `-z` returns the original to a relative L2 error of 4.3e-16 to
5.3e-16 for a band-limited field (measured on three: 64x64 random at
+/-50 um, a 64x64 Gaussian at +/-250 um, a 128x128 random at +/-500 um);
total power is conserved to between 0 and 3.5e-16 relative on the same
three. A field *with*
evanescent content does not round-trip — those components are gone by
construction, in both directions, because that is what physically happens.
*field* is a field in the space domain, not a spectrum: do not hand it
the fftshifted output of :func:complexops.cx_fft. Real input is promoted
to complex, which loses nothing.
Aliasing: the discrete transfer function is periodic, so a field that
diffracts past the array edge wraps around. The practical guard is the
usual one — pad the field so the propagated support stays inside, and keep
`pixel_pitch_um below lambda/(2*NA)`. No warning can detect this
reliably from the array alone, so none is invented.
Raises `ValueError`: *field* is not 2-D, smaller than 2x2, larger than
:data:MAX_FIELD_ELEMENTS, masked, or non-finite; non-positive or
non-finite *wavelength_um* / *pixel_pitch_um*; non-finite *distance_um*.
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• **文字列は ValueError** — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• **complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError**。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。**それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError** —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
cimage を入力に取れる)wave)airy_pattern · fraunhofer_pattern · gaussian_beam
*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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