wave op• 데이터 종류: image2d → image2d
• 호출: import optics; optics.fraunhofer_pattern(aperture, wavelength_um=0.55, distance_mm=100.0, pixel_pitch_um=10.0)(또는 opsoptics.get("fraunhofer_pattern"))
개구의 원거리장(Fraunhofer) 회절 강도.
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
In the far field the diffracted amplitude is the Fourier transform of the
aperture transmittance, so the intensity is
`|FFT{aperture}|^2` (fftshifted, DC at the centre) normalised to a peak of
exactly 1.0.
Returns a float64 image with the same shape as *aperture*.
The output plane is sampled differently from the input plane — this is
the trap in every FFT diffraction routine. The observation-plane pitch is
`lambda*z/(N_pixels*input_pitch)`; with the defaults
(`0.55 um, 100 mm, 10 um`) and a 64-pixel aperture that is
`0.55*100000/(64*10) = 85.9 um` per pixel. The value is not returned as
an image cannot carry it; compute it from the formula when you need
absolute positions.
A `RuntimeWarning` is emitted when the Fresnel number
`N_F = a^2/(lambda*z) (with a` the aperture's support radius) is not
below 1 — i.e. when you are asking for a far-field pattern at a distance
where the near field still dominates. The result is still returned, because
the Fourier relation is exactly what was asked for; the warning says the
*physics*, not the arithmetic, is out of range.
Ground truth it reproduces (measured): a rectangular slit `w` pixels wide
in an `N`-pixel array puts its diffraction zeros exactly on the DFT bins
`k*N/w`; a 4-pixel-wide slit in a 64-pixel array has exactly 0.0 at
bins +/-16 and +/-32 from DC (the DFT of a boxcar vanishes there to the
last bit, not merely to rounding); the pattern of a centred symmetric
aperture is symmetric to 2.2e-16.
Raises `ValueError`: *aperture* is not 2-D / smaller than 2x2 / over
the size cap / complex / masked / non-finite; a negative transmittance
(that is not an aperture); an opaque aperture (everything zero — an
opaque screen diffracts nothing and the normalisation would be 0/0);
non-positive or non-finite *wavelength_um* / *distance_mm* /
*pixel_pitch_um*.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• **문자열은 ValueError** —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• **complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. **그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError** —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
image2d 를 입력으로 받는 것)psf_to_mtf · illumination_uniformity · render_through_lens · surface_defect · defocus_blur
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · gaussian_beam
*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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