relative_illumination — OPTICS `geometric` op

• データ種: なし → pairs(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)

• 呼び出し: import optics; optics.relative_illumination(half_angle_deg=20.0, samples=64, exponent=4.0) (または opsoptics.get("relative_illumination"))

使い方

自然口径食: 画角に対する像面照度の相対値。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

The cosine-fourth law `E(theta)/E(0) = cos(theta)^4` — one cosine from the

inverse-square increase in distance to the off-axis point (twice), one from

the tilt of the exit pupil as seen from there, one from the tilt of the

image plane. Sampled uniformly in angle from 0 to *half_angle_deg*.

Returns an `(samples, 2) float64 pairs` array: column 0 the field

angle in degrees, column 1 the relative illuminance in [0, 1].

*exponent* exists because the fourth power is the *ideal symmetric* case:

a lens with pupil aberration, or a telecentric design, or one with a tilted

entrance pupil, falls off closer to `cos^3` (or is deliberately corrected

flatter still). Setting the exponent is how you say which lens you have —

it is not a fudge factor to be tuned after the fact.

Ground truth it reproduces exactly: `cos^4(45 deg) = 1/4` and

`cos^4(60 deg) = 1/16`, both to machine precision; the curve is 1.0 on

axis and monotonically decreasing.

Raises `ValueError: *half_angle_deg* outside (0, 90)` — at 90

degrees the illuminance is exactly 0 and the "relative" curve carries no

information; *samples* outside `[2, MAX_GRID]`; a negative or non-finite

*exponent*.

This is the *natural* falloff only. Mechanical vignetting (a stop clipping

the oblique beam) is a separate, lens-specific effect that no closed form

covers — measure it with a flat field.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。

• **文字列は ValueError** — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。

• **complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError**。

• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。

• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。**それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError** —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。

• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。

• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。

詳しい使い方ガイド

• optics_imaging ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py

型が繋がる次の op(`pairs` を入力に取れる)

—

同カテゴリ(`geometric`)

thin_lens · abcd_matrix · abcd_trace · depth_of_field

*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

relative_illumination — OPTICS geometric op

使い方