seidel_coefficients — OPTICS `design` op

• 資料種類:table → table

• 呼叫:import raytrace; raytrace.seidel_coefficients(system, field=None)(或 opsoptics.get("seidel_coefficients"))

用法

三階(Seidel)像差和,逐面與總計(`table`)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

Uses the paraxial marginal ray (through the stop edge) and chief ray (through

the stop centre) at the system's default field (or *field*), with Welford's

refraction-invariant form: `A = n(yc + u), Δ(u/n)`, Lagrange invariant

`H = n(ūy − uȳ)`::

S_I = −Σ A² y Δ(u/n) spherical

S_II = −Σ A Ā y Δ(u/n) coma

S_III = −Σ Ā² y Δ(u/n) astigmatism

S_IV = −Σ H² c Δ(1/n) Petzval (field curvature)

S_V = −Σ (Ā/A)[Ā² y Δ(u/n) + H² c Δ(1/n)] distortion

C_L = −Σ A y Δ(δn/n), C_T = −Σ Ā y Δ(δn/n) axial / lateral colour

plus the aspheric deformation contribution `8 G (n'−n) y⁴ with `G = k c³/8

+ A4` (conic and fourth-order coefficient) to S_I (and its ȳ/y`

powers to S_II, S_III, S_V); higher aspheric orders are fifth order and

above and do not enter the Seidel sums. Sums are in millimetres of wavefront times 8:

the third-order wavefront at the pupil edge is `W040 = S_I/8`,

`W131 = S_II/2, W222 = S_III/2, W220 = (S_III + S_IV)/4`,

`W311 = S_V/2 (Welford's normalisation). waves` gives the same

numbers divided by the wavelength. Checked against the exact ray-traced OPD

at small aperture (`tests/test_raytrace.py`).

該族通用的輸入契約(fail-closed)

optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。

• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。

• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。

• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。

• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。

• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。

• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。

詳細使用指南

• optics_imaging 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• lens_design_demo — py -3.11 examples/lens_design_demo.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram · ray_fan

同類別(`design`)

lens_system · thick_lens · glass · example_system · glass_catalog · sellmeier · paraxial_trace · spot_stats

*Provenance: raytrace.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

seidel_coefficients — OPTICS design op

用法