imaging op• データ種: table → table
• 呼び出し: import optics; optics.wavefront_stats(coeffs, radial=128, angular=192) (または opsoptics.get("wavefront_stats"))
Wavefront error statistics from a Zernike expansion: RMS, PV and Strehl.
*coeffs* is exactly the dict :func:match3d.fit_zernike returns —
`{(n, m): coefficient}`, coefficients in waves — and this op re-uses
`match3d`'s own basis builder, so the two cannot drift apart in
normalisation or in the `(n, m) convention. Fit with fit_zernike`,
characterise here.
The wavefront is reconstructed on a polar grid (*radial* x *angular*) over
the unit pupil and reduced with the area element `rho d(rho) d(theta)`
— an unweighted mean over a uniform-in-rho grid over-counts the centre and
is a real, silent, ~10% error.
Returns a dict: `rms_waves` (piston removed — piston is not an
aberration) · `pv_waves peak-to-valley over the pupil · strehl` the
Marechal estimate `exp(-(2*pi*rms)^2) · marechal_valid` whether
`rms_waves <= MARECHAL_RMS_LIMIT` (0.1), because past that the estimate is
optimistic and reporting the number without the caveat is the dishonest
option · `terms and n_max` of the expansion.
Ground truth it reproduces (measured at the defaults): pure defocus
`{(2, 0): 0.1} — for which Z = 2*rho^2 - 1` has an exact pupil RMS of
`1/sqrt(3) — gives rms_waves = 0.0577422` against the exact
`0.0577350`, a relative error of 1.2e-4 from the discrete quadrature
(3.1e-5 at `radial=256), and pv_waves = 0.2` exactly; the Strehl is
0.8766676 against the exact 0.8766962. Pure astigmatism `{(2, 2): 0.1}`
(exact RMS `1/sqrt(6)`) gives 0.0408280 against 0.0408248. Piston alone
(`{(0, 0): c}) gives rms 0 and Strehl 1 for any c`, and RMS scales
exactly linearly in the coefficients (doubling them doubles the RMS to
machine precision).
Raises `ValueError`: *coeffs* is not a dict, is empty, holds more than
:data:MAX_ZERNIKE_TERMS terms, has a key that is not an `(n, m)` int
pair or is not a valid Zernike index (`n >= 0, |m| <= n, n-|m|`
even), or a non-finite coefficient; a radial order above
:data:MAX_ZERNIKE_ORDER (40 — the shared basis builder's factorial
recurrence breaks its own `|Z| <= 1 bound at n = 46`, measured, and
the same bound is re-checked at runtime); *radial* / *angular* outside
`[8, MAX_GRID]`.
The radial quadrature is discrete, so its error grows with the order being
integrated: measured, the relative RMS error tracks `(n_max/radial)^2`
within a factor 2 — 1.2e-4 at `n_max=2, 1.7e-3 at n_max=6` and 4.3e-2
at `n_max=20, all at the default radial=128`. Below
`radial >= 16*n_max a RuntimeWarning` says so rather than letting a
12%-wrong Strehl look authoritative. Raising *radial* fixes it at
`O(1/radial^2)`, but note the basis is built for *all* orders up to
`n_max, so the working set grows as n_max^2 * radial * angular` and is
capped by :data:MAX_ZERNIKE_BASIS.
Marechal is a small-aberration approximation and the RMS is over the *fitted*
expansion, so it says nothing about wavefront structure finer than `n_max`
— and `fit_zernike` itself discloses ~10% inter-mode crosstalk at its
default sampling. Both limits compound; treat the Strehl as an indicator,
not a measurement.
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• **文字列は ValueError** — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• **complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError**。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。**それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError** —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために
• mv_cameras — 産業用カメラメーカー（センサとの紐付け・ラインスキャン / TDI）
• virtual_machine_vision — 仮想マシンビジョン — パラメータの洗い出しとオブジェクト模型
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table を入力に取れる)abcd_matrix · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram · ray_fan
imaging)*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.