riesz_transform — QUAT `riesz` op

• 데이터 종류: image2d → qimage

• 호출: import quatimage; quatimage.riesz_transform(image) -> 'np.ndarray'(또는 opsquat.get("riesz_transform"))

사용법

이미지의 2-D Riesz 변환을 순수 사원수 장으로. → (H, W, 4).

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

The isotropic generalisation of the Hilbert transform: a *pair* of filters

with frequency responses `-i*u/|w| and -i*v/|w|`, returned as the

quaternion `(0, R1 f, R2 f, 0)`. It is the 2-D object that has no complex

analogue — the 1-D analytic signal needs a direction to say which way "90

degrees later" is, and in 2-D there is no single direction, so the answer

needs two components and therefore an algebra with room for them.

Closed form, which is how this is tested rather than eyeballed

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For a grating `cos(2*pi*(u0*x + v0*y))` sampled on the DFT grid,

`R1 = (u0/|w0|) * sin(2*pi*(u0*x + v0*y))`,

`R2 = (v0/|w0|) * sin(...)`

exactly. Measured over a table of eight grid-exact orientations from 0 to

159.4 degrees on a 64x64 frame, the largest absolute deviation from that

closed form is 6.1e-15, and the orientation recovered through

:func:monogenic_orientation matches the grating's to 3.6e-15 rad at

every one of them. There is no tolerance to choose.

Note the scalar component is 0, so this is the Riesz *transform* and not the

monogenic signal — feeding it to :func:monogenic_phase gives `pi/2`

everywhere, correctly but uselessly. Use :func:monogenic_signal, which

keeps the band-pass image in the scalar slot.

Raises `ValueError: *image* is not a finite real (H, W)` array with

`H, W >= 2, or exceeds :data:MAX_PIXELS`.

자세한 사용 가이드

• quaternion_monogenic 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• quaternion_monogenic — py -3.11 examples/quaternion_monogenic.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`qimage` 를 입력으로 받는 것)

quaternion_to_rgb · quat_norm · quat_conjugate_image · quat_normalize_image · quat_image_multiply · monogenic_amplitude · monogenic_phase · monogenic_orientation

같은 카테고리(`riesz`)

monogenic_signal · monogenic_amplitude · monogenic_phase · monogenic_orientation

*Provenance: quatimage.py — QUAT 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

riesz_transform — QUAT riesz op

사용법