absolute_phase — 3D `structured_light` op

• 資料種類:image2d × image2d → image2d

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.absolute_phase(wrapped, coarse) -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import fringe; fringe.absolute_phase(wrapped, coarse) -> 'np.ndarray';從台帳取用則 ops3d.get("absolute_phase"))

• GPU:僅在鏈中(許可清單中的機械式 GPU 路徑,CuPy)。僅當相鄰階段也在許可清單中時才留在 GPU 上執行。單獨呼叫在 CPU 上執行

用法

用粗糙但絕對的相位估計確定條紋級次,把捲繞相位變成絕對相位。

Φ = wrapped + 2π·round((coarse − wrapped) / 2π)

wrapped:wrapped_phase 的輸出,(-π,π] 的 2D 陣列(高精度、無絕對級次)。

coarse: 同形狀的 2D 陣列。絕對但粗略的相位估計 [rad]。典型的是把以 Gray code 解碼的投影機

行號換算成相位(2π·freq·col/width)。可含 NaN(輸出也為 NaN)。

回傳值:絕對相位 [rad] (2D float64)。無效像素(任一方為 NaN)為 NaN。

為何需要(與空間展開的區別):unwrap_phase_2d 沿相鄰像素追蹤來連接 2π 跳變, 因此 (a) 殘留全域偏移 +2πm,(b) 在被遮擋切開的孤島之間級次無法傳播。本 op 逐像素獨立確定級次,因此即使在分成孤島的場景中也是絕對的, 也不需要傳播。代價是要求 coarse 的誤差小於半個週期(π)。

要求(fail-closed):|coarse − Φ_true| < π。違反時 round 會選中相鄰級次, 僅該像素靜默偏移 2π(= 1 條條紋對應的深度)。請選擇條紋數 freq,使 Gray code 的粗略度(±0.5 行) 換算為相位後的量不超過半個週期(例:投影機寬度 512 px、freq 24 → 1 個週期 21.3 px,Gray 的 ±0.5 px 完全在範圍內)。

★級次錯誤無法從回傳值看出(2026-11-09 實測):在多頻時間展開(16/4/1 mm、比 4、20 萬像素)中,相位雜訊 σφ = 0.10/0.20/0.30/0.40/0.60 rad 時, 有 0/0.097/2.57/11.6/36.8 % 的像素弄錯 2π 級次,且全部以有限值回傳。請看殘差:

令 Phi = absolute_phase(w, c); resid = c - Phi,把 |resid| > 0.8π 左右的像素視為可疑並捨棄(上述條件下可捕捉 33〜74 % 的錯誤,是要求 |coarse − Φ| < π 被破壞的跡象)。coarse 的單位(弧度)也不檢查 —— 傳入角度會靜默回傳 1106 rad(真值 19.35)這樣的值。目前還沒有確認級次的其他 op(回傳殘差與標記的 op 將依新增 op 的流程加入)。

Raises:形狀不一致、非 2D、wrapped 大幅超出 (-π,π] 時拋出 ValueError。

來源(公開文獻):結合 Gray code 與相移獲得絕對相位的合成法 — Sansoni et al., *Appl. Opt.* 38(31) 1999 / Zhang, *Opt. Lasers Eng.* 48 2010(綜述)。Gray code 本身的投影見 Inokuchi et al., *ICPR* 1984。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• depth_sensors — 深度感測器知識 —— 測距原理、實機數值、缺測的表現

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• structured_light_scan — py -3.11 examples_3d/structured_light_scan.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `image2d` 作為輸入)

fuse_to_voxel · fit_poly_surface · eval_poly_surface · surface_form_error · background_flatten · polar_unwrap · fit_zernike · matcap_shade

同類別(`structured_light`)

wrapped_phase · unwrap_phase_2d · graycode_decode · decode_fringe · fringe_ftp_phase · depth_from_focus · synthesize_fringes · triangulate_column

*Provenance: fringe.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

absolute_phase — 3D structured_light op

用法