braid_artin_images — DRIVE `braidpath` op

• Datenarten: signal × scalar → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.braid_artin_images(word, n_strands) (die Implementierung direkt: import braidpath; braidpath.braid_artin_images(word, n_strands); aus dem Register: opsdrive.get("braid_artin_images"))

• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)

Verwendung

Artin-Darstellung eines Zopfes: Bilder (frei reduzierte Wörter) der Erzeuger x₁..xₙ der freien Gruppe F_n.

σᵢ: xᵢ ↦ xᵢ xᵢ₊₁ xᵢ⁻¹, xᵢ₊₁ ↦ xᵢ, alle anderen bleiben fest. Das Bild eines Wortes w = σ_{i1} σ_{i2} … entsteht durch Einsetzen von links nach rechts. Diese Darstellung ist treu (Artin 1925), daher gilt alle Bilder stimmen überein ⇔ derselbe Zopf. Es ist ein exakter Test allein mit freier Reduktion und eine zweite Implementierung, die „gleich“ unabhängig von den Dynnikov-Koordinaten bestätigt. Die Bildlänge kann exponentiell mit der Wortlänge wachsen, daher wird bei MAX_WORD Buchstaben abgebrochen (RuntimeError). ★Die Grenze ist kein Argument: Ein Abbruch, der die Antwort nicht ändert, wird zum „wirkungslosen Regler“ (2026-10-23). Eine leere Eingabe (word mit 0 Elementen) liefert die Bilder der identischen Abbildung (Grund: Das leere Wort ist das neutrale Element, und jedes Bild ist xₖ selbst).

Returns: dict images (list der Länge n; jedes Element ist eine list vorzeichenbehafteter Ganzzahlen mit ±k = x_k^(±1)), lengths, identity (ob alle Bilder xₖ selbst sind).

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• (noch keine)

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same

Gleiche Kategorie (`braidpath`)

braid_from_trajectories · braid_reduce · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

braid_artin_images — DRIVE braidpath op