braid_reduce — DRIVE `braidpath` op

• Datenarten: signal × scalar → signal

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.braid_reduce(word, n_strands) (die Implementierung direkt: import braidpath; braidpath.braid_reduce(word, n_strands); aus dem Register: opsdrive.get("braid_reduce"))

• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)

Verwendung

Reduziert ein Zopfwort mit der Henkelreduktion nach Dehornoy. Leeres Wort als Ergebnis ⇔ trivialer Zopf (gleiche Klasse).

Henkel = σⱼ^e u σⱼ^(−e) (u enthält kein σⱼ^(±1) und kein σⱼ₋₁^(±1)). Jedes σⱼ₊₁^d in u wird durch σⱼ₊₁^(−e) σⱼ^d σⱼ₊₁^e ersetzt, und die beiden äußeren Buchstaben werden gestrichen (es werden nur die Relationen verwendet, der Zopf ändert sich also nicht). Gewählt wird der von links zuerst schließende Henkel —— er enthält keinen anderen Henkel, ist also im Sinne von Dehornoy zulässig, und das Verfahren endet nach endlich vielen Schritten. Das Ergebniswort hat keine Henkel; ist es nicht leer, haben die Buchstaben mit dem kleinsten vorkommenden Index alle dasselbe Vorzeichen (σ-positiv / σ-negativ).

Eine leere Eingabe (word mit 0 Elementen) liefert das leere Wort (Grund: Das leere Wort ist das neutrale Element = der triviale Zopf, in dem sich keine Stränge kreuzen, und damit die richtige Antwort).

Returns: 1-D-int-Array (das reduzierte Wort).

Raises: ValueError (Index außerhalb des Bereichs oder 0), RuntimeError (das Wort ist über MAX_WORD hinaus angewachsen).

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `signal` als Eingabe)

flight_vacuum · magnus_lift_coefficient · drag_coefficient_sphere · restitution_from_apexes · restitution_from_intervals · fit_parabola · flight_fit · fit_aero

Gleiche Kategorie (`braidpath`)

braid_from_trajectories · braid_artin_images · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

braid_reduce — DRIVE braidpath op