dynnikov_coordinates — DRIVE `braidpath` op

• Datenarten: signal × scalar → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.dynnikov_coordinates(word, n_strands) (die Implementierung direkt: import braidpath; braidpath.dynnikov_coordinates(word, n_strands); aus dem Register: opsdrive.get("dynnikov_coordinates"))

• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)

Verwendung

Dynnikov-Koordinaten des auf das Standard-Kurvendiagramm E = (0, …, 0; −1, …, −1) wirkenden Zopfes (ganzzahlig, kein Überlauf).

Berechnet auf der Kreisscheibe mit n + 1 Punktierungen: den n Strängen plus einer zusätzlichen Punktierung am rechten Ende (a und b haben beide die Länge n − 1). Diese Wirkung ist treu, daher gilt Koordinaten gleich ⇔ derselbe Zopf. Pro Buchstabe nur eine konstante Anzahl von Additionen/Subtraktionen und max / min, also Laufzeit proportional zur Wortlänge (anders als bei Henkelreduktion oder Bildern in der freien Gruppe bläht sich nichts auf —— die Zahlen werden nur größer, und Python-Ganzzahlen laufen nicht über).

Returns: dict a, b (lists von int), key (tuple a + b, als Klassenschlüssel verwendet), n_strands, n_punctures, max_abs (größter Betrag der Koordinaten), bits.

Eine leere Eingabe (word mit 0 Elementen) liefert die Koordinaten des Standard-Kurvendiagramms (Grund: Das leere Wort ist das neutrale Element und bewegt das Kurvendiagramm nicht).

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same

Gleiche Kategorie (`braidpath`)

braid_from_trajectories · braid_reduce · braid_artin_images · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

dynnikov_coordinates — DRIVE braidpath op