dynnikov_coordinates — DRIVE braidpath op

• データ種: signal × scalar → table

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.dynnikov_coordinates(word, n_strands) (実装を直接呼ぶなら import braidpath; braidpath.dynnikov_coordinates(word, n_strands)、台帳から引くなら opsdrive.get("dynnikov_coordinates"))

• GPU: なし(CPU 参照実装のみ)

使い方

標準の曲線図 E = (0, …, 0; −1, …, −1) に組紐を作用させた Dynnikov 座標(整数、溢れない)。

n 本の紐に右端の穴を 1 つ足した n + 1 個の穴の円板で取る(a・b とも長さ n − 1)。この作用は忠実なので、座標が等しい ⇔ 同じ組紐。1 文字あたり定数回の加減算と max / min だけで、語の長さに比例する時間で済む(取っ手簡約や自由群の像と違って膨らまない —— 数が大きくなるだけで、Python の整数は溢れない)。

Returns: dict a・b(int の list)、key(a + b の tuple、類の鍵に使う)、n_strands、n_punctures、max_abs(座標の最大の絶対値)、bits。

空の入力(word が 0 要素)は標準の曲線図の座標を返す(理由: 空の語は単位元で、曲線図を動かさない)。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_braid_homotopy_classes — py -3.11 examples/poc_braid_homotopy_classes.py

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same

同カテゴリ(braidpath)

braid_from_trajectories · braid_reduce · braid_artin_images · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

*Provenance: braidpath.py — DRIVE operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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