ball op• データ種: signal × points × table → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.fit_spin_aero(t, p, bp: 'dict', *, omega0=None, fit_cl: 'bool' = False, omega_max: 'float' = 1000.0, iters: 'int' = 25, dt: 'float' = 0.001) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import ballistics; ballistics.fit_spin_aero(t, p, bp: 'dict', *, omega0=None, fit_cl: 'bool' = False, omega_max: 'float' = 1000.0, iters: 'int' = 25, dt: 'float' = 0.001) -> 'dict'、台帳から引くなら opsdrive.get("fit_spin_aero"))
• GPU: なし(CPU 参照実装のみ)
抗力と回転を同時に読む(fit_spin の C_d 自由版): 軌跡 (t_i, p_i)(跳ねを含まない区間)に抗力 + マグヌスの運動方程式を (p₀, v₀, ω, C_d) の 10 パラメータで Levenberg–Marquardt で当てる(fit_cl=True で C_L の係数 κ も自由にして 11 パラメータ)。
当てはめの模型の C_d は定数(Re 依存を当てない)、揚力はスピン比の経験式 C_L = κ·S/(1 + 2S)(S = rω/|v|)で、係数 κ は既定で 1。★C_L を数(定数)にした bp は受け付けない(ValueError): 定数 C_L のマグヌスの力は大きさが ω によらず、|ω| の列が 0 になって回転の大きさが読めない(測って確かめた: 定数 C_L の fit_spin に真の 150 rad/s の軌跡を当てても |ω| は 10.3 rad/s までしか動かない)。
読めないものを返り値に出す: 抗力は −v、マグヌスは ω × v(v に垂直)なので力の向きは直交して分かれるが、(a) 飛行が短く速さがあまり落ちないと C_d は v₀ と、(b) ω と C_L の係数 κ は飛行中の S の振れ幅が狭いと分けられない(S が小さい域で C_L ≈ κS なので力は κ·ω の積に近く、S が 14 % しか動かない遅い球 S = 0.49〜0.56 では C_L(S) を実質 1 点でしか見ない)、(c) ω の v に平行な成分は力を生まない。返り値の cond(スケール後のヤコビアンの条件数)、corr(推定量の相関行列、param_names の順)、cov_unit(位置雑音 1 m あたりの推定量の共分散 = 線形化したクラメール・ラオ。雑音 σ [m] なら σ² 倍)、corr_cd_omega(C_d と ω⊥ の大きさの相関)、corr_cd_v0(C_d と初速の大きさの相関)、omega_axial_std_unit(ω の平行成分の標準偏差、雑音 1 m あたり)、omega_perp_std_unit(ω の垂直 2 成分の 1 成分あたりの標準偏差)で判る。
読める条件: 同じ模型の線形化で fit_cl=True の ω⊥ の標準偏差(雑音 1.5 mm)は v₀ = 6 m/s で 628 rad/s(419 %)、15 m/s で 76(50 %)、25 m/s・ω = 300 rad/s で 35(12 %): 縮退は「軌跡だけでは原理的に読めない」ではなく S の振れ幅が狭い条件の結論で、速い球・大きく減速する飛行では読める。ヤコビアンの階数が落ちたとき(例: 真空)cond は inf でなく None、rank_deficient が True。corr_cd_omega は ω⊥ = 0 で向きが決まらず None(NaN は返さない)。返り値 {"p0", "v0", "omega", "omega_perp", "cd", "cl_scale", "rms", "cond", "rank_deficient", "corr", "param_names", "cov_unit", "corr_cd_omega", "corr_cd_v0", "omega_axial_std_unit", "omega_perp_std_unit", "iters", "t0", "at_bound"}。同じ模型で作った軌跡なら 1e-6 で戻る(門)。★世界が別の模型(C_d が Re 依存、C_L に谷)だと、定数で当てた C_d・ω・C_L はその区間の実効値になり偏る(偏りは PoC で測って出す)。偏りは谷に限らず、当てはめの C_L 模型が世界の係数を外すと ω が引きずられる一般の話で、係数のずれの 1.5〜2.7 倍に増幅される(谷のない世界で係数を 0.6 / 0.8 / 1.2 倍にすると、κ = 1 の当てはめは ω を 58 / 34 / +53 % 外す)。当てはめが外れているかは rms に出る。omega_max は fit_spin と同じ(回転の大きさの上限)。収束は omega0 が真値から離れる・軌跡が短い・ fit_cl=True だと遅く、平らな谷で iters に届かない標本がある(返り値の iters が引数と同じなら打ち切り)。
Limits: with fit_cl=True the |ω| and κ columns are nearly parallel when the spin ratio S varies little over the flight (cond large, corr ≈ ±1; a slow ball with S = 0.49-0.56 gives an ω⊥ standard deviation of 419 % of ω, a fast one at v₀ = 25 m/s gives 12 %) — then read ω from the ball's pattern (balltrack.spin_from_markers) and take the lift scale from the trajectory instead (fit_aero with ω known). A constant-C_L bp and fewer than 12 samples raise ValueError; a rank-deficient Jacobian returns cond = None (never inf) and corr_cd_omega = None when ω⊥ = 0.
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• poc_cd_spin_joint — py -3.11 examples/poc_cd_spin_joint.py
table を入力に取れる)course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same
ball)ball_params · impact_params · flight_vacuum · flight_ode · flight_simulate · flight_state_at · magnus_lift_coefficient · drag_coefficient_sphere
*Provenance: ballistics.py — DRIVE operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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