transform op• Datenarten: image2d → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.abel_inverse_image(image, dr: 'float' = 1.0, *, center: 'float | None' = None, method: 'str' = 'onion') -> 'dict' (die Implementierung direkt: import mathtransforms; mathtransforms.abel_inverse_image(image, dr: 'float' = 1.0, *, center: 'float | None' = None, method: 'str' = 'onion') -> 'dict'; aus dem Register: opsmath.get("abel_inverse_image"))
• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)
Macht aus einem seitlich aufgenommenen Bild eines achsensymmetrischen Objekts (vertikal = Richtung der Symmetrieachse, horizontal = Abstand von der Achse) durch zeilenweise inverse Abel-Transformation ein Schnittbild.
Fotos von Flammen, Plasmen oder Strahlen zeigen nur die entlang der Tiefe aufsummierte Projektion. Jede Zeile wird an der Mittelspalte in links und rechts geteilt, die 2 Hälften werden gemittelt (gleicht Links-Rechts-Asymmetrie aus) und dann invers Abel-transformiert. center ist die Spalte der Symmetrieachse (Standard = Helligkeitsschwerpunkt, 1 für das ganze Bild, nicht pro Zeile). Rückgabewert {"slice", "center", "asymmetry"} —— slice ist f(z, r) der Form (H, R+1), asymmetry ist die Größe der Differenz zwischen linker und rechter Hälfte (je näher an 0, desto eher gilt die Annahme der Achsensymmetrie).
Gate: aus der Projektion eines 3-D-Gauß-Klumpens wird der Gauß-Querschnitt zurückgewonnen (geschlossene Form).
Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Komplexe Eingaben lösen ValueError aus — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.
• Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.
• NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).
• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).
• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.
• Leitfaden zur Familie math_metrology
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py
table als Eingabe)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response · tf_step_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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