photoelastic op• Datenarten: image2d × image2d × image2d → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.cubic_photoelastic_birefringence(sxx, syy, txy, pi11_minus_pi12, pi44, refractive_index, crystal_angle_deg=0.0) (die Implementierung direkt: import photoelastic; photoelastic.cubic_photoelastic_birefringence(sxx, syy, txy, pi11_minus_pi12, pi44, refractive_index, crystal_angle_deg=0.0); aus dem Register: opsoptics.get("cubic_photoelastic_birefringence"))
• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)
Spannungsdoppelbrechung Δn und langsame Achse eines kubischen Kristalls auf einer {100}-Ebene (z. B. Si-Wafer) → dict.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Light travels along the [100] normal of a {100} plate. crystal_angle_deg φ is the angle between the [010] direction and the x axis (Stoehr et al. 2020, Eq. 19). The 4th-order piezo-optic tensor of the cubic crystal is rotated, π'_ijkl = R_im R_jn R_ko R_lp π_mnop, the impermeability change is ΔB_ij = π'_ijkl σ_kl and the in-plane birefringence is Δn = (n³/2)(ΔB_II − ΔB_I) — which reproduces Eq. (26) of that paper::
Δn = (n³/4) √( 2((π11−π12)² + π44²)(4τ² + (σx−σy)²)
+ 2((π11−π12)² − π44²)[((σx−σy)² − 4τ²) cos 4φ
+ 4τ(σx−σy) sin 4φ] )
With π44 = π11 − π12 the material is photoelastically isotropic and Δn = (n³/2)|π11 − π12|(σ1 − σ2). In the sign of photoelastic_retardation (n_σ1 − n_σ2 = C(σ1 − σ2); a change of impermeability ΔB changes the index by −(n³/2)ΔB) that is C = −n³(π11−π12)/2, returned as isotropic_coefficient: π11 − π12 > 0 makes σ1 the fast axis, and the value can be passed to photoelastic_retardation as it is.
Coefficients are in Pa⁻¹ (silicon_piezo_optic_coefficients). Returns delta_n (≥ 0), slow_axis_deg (direction of the larger refractive index, (−90, 90]; 0 where Δn = 0 to 1e-12 of that pixel's own stress scale — the fast axis that optics.mueller_element and photoelastic_polarization_images take is slow_axis_deg + 90), effective_coefficient (|Δn|/(σ1−σ2) ≥ 0 [Pa⁻¹], 0 where σ1 = σ2), isotropic_coefficient (signed, as above) and isotropic (σ1 = σ2).
Raises ValueError: non-finite / empty / non-broadcasting stresses, |π| outside [1e-15, 1e-9] Pa⁻¹ (a table value in ×10⁻⁷ MPa⁻¹ or in MPa⁻¹ passed as Pa⁻¹), or a refractive index outside [1, 10].
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus. Ausnahme, ausdrücklich erklärt: Das u_map von bottle_fit_from_pattern nimmt nicht gemessene Pixel als NaN entgegen (Unendlich wird weiterhin abgelehnt).
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert. Ausnahme, ausdrücklich erklärt: bottle_background_map liefert für Pixel mit unbrauchbarem Strahl (Totalreflexion u. Ä.) NaN in u_mm, zusammen mit einer valid-Maske und den Anzahlen.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• photoelastic_roundtrip — py -3.11 examples/photoelastic_roundtrip.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
photoelastic)brazilian_disc_stress · kirsch_plate_stress · principal_stress · retardation_from_birefringence · photoelastic_retardation · retardation_convert · silicon_piezo_optic_coefficients · polariscope_intensity
*Provenance: photoelastic.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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