photoelastic op• データ種: image2d × image2d × image2d → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.cubic_photoelastic_birefringence(sxx, syy, txy, pi11_minus_pi12, pi44, refractive_index, crystal_angle_deg=0.0) (実装を直接呼ぶなら import photoelastic; photoelastic.cubic_photoelastic_birefringence(sxx, syy, txy, pi11_minus_pi12, pi44, refractive_index, crystal_angle_deg=0.0)、台帳から引くなら opsoptics.get("cubic_photoelastic_birefringence"))
• GPU: なし(CPU 参照実装のみ)
立方晶 {100} 面(Si ウェハなど)の応力複屈折 Δn と遅相軸 → dict。
Light travels along the [100] normal of a {100} plate. crystal_angle_deg φ is the angle between the [010] direction and the x axis (Stoehr et al. 2020, Eq. 19). The 4th-order piezo-optic tensor of the cubic crystal is rotated, π'_ijkl = R_im R_jn R_ko R_lp π_mnop, the impermeability change is ΔB_ij = π'_ijkl σ_kl and the in-plane birefringence is Δn = (n³/2)(ΔB_II − ΔB_I) — which reproduces Eq. (26) of that paper::
Δn = (n³/4) √( 2((π11−π12)² + π44²)(4τ² + (σx−σy)²)
+ 2((π11−π12)² − π44²)[((σx−σy)² − 4τ²) cos 4φ
+ 4τ(σx−σy) sin 4φ] )
With π44 = π11 − π12 the material is photoelastically isotropic and Δn = (n³/2)|π11 − π12|(σ1 − σ2). In the sign of photoelastic_retardation (n_σ1 − n_σ2 = C(σ1 − σ2); a change of impermeability ΔB changes the index by −(n³/2)ΔB) that is C = −n³(π11−π12)/2, returned as isotropic_coefficient: π11 − π12 > 0 makes σ1 the fast axis, and the value can be passed to photoelastic_retardation as it is.
Coefficients are in Pa⁻¹ (silicon_piezo_optic_coefficients). Returns delta_n (≥ 0), slow_axis_deg (direction of the larger refractive index, (−90, 90]; 0 where Δn = 0 to 1e-12 of that pixel's own stress scale — the fast axis that optics.mueller_element and photoelastic_polarization_images take is slow_axis_deg + 90), effective_coefficient (|Δn|/(σ1−σ2) ≥ 0 [Pa⁻¹], 0 where σ1 = σ2), isotropic_coefficient (signed, as above) and isotropic (σ1 = σ2).
Raises ValueError: non-finite / empty / non-broadcasting stresses, |π| outside [1e-15, 1e-9] Pa⁻¹ (a table value in ×10⁻⁷ MPa⁻¹ or in MPa⁻¹ passed as Pa⁻¹), or a refractive index outside [1, 10].
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。ただし宣言された欠測を除く: bottle_fit_from_pattern の u_map は測れなかった画素を NaN で受け取る(∞ は拒否)。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。ただし宣言された欠測を除く: bottle_background_map は光線が使えない画素(全反射など)の u_mm を NaN で返し、valid マスクと本数を併せて返す。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• photoelastic_roundtrip — py -3.11 examples/photoelastic_roundtrip.py
table を入力に取れる)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
photoelastic)brazilian_disc_stress · kirsch_plate_stress · principal_stress · retardation_from_birefringence · photoelastic_retardation · retardation_convert · silicon_piezo_optic_coefficients · polariscope_intensity
*Provenance: photoelastic.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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