photoelastic op• 資料種類:image2d × image2d × image2d → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.cubic_photoelastic_birefringence(sxx, syy, txy, pi11_minus_pi12, pi44, refractive_index, crystal_angle_deg=0.0)(要直接呼叫實作,import photoelastic; photoelastic.cubic_photoelastic_birefringence(sxx, syy, txy, pi11_minus_pi12, pi44, refractive_index, crystal_angle_deg=0.0);從台帳取用則 opsoptics.get("cubic_photoelastic_birefringence"))
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
立方晶體 {100} 面(如 Si 晶圓)的應力雙折射 Δn 與慢軸 → dict。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
Light travels along the [100] normal of a {100} plate. crystal_angle_deg φ is the angle between the [010] direction and the x axis (Stoehr et al. 2020, Eq. 19). The 4th-order piezo-optic tensor of the cubic crystal is rotated, π'_ijkl = R_im R_jn R_ko R_lp π_mnop, the impermeability change is ΔB_ij = π'_ijkl σ_kl and the in-plane birefringence is Δn = (n³/2)(ΔB_II − ΔB_I) — which reproduces Eq. (26) of that paper::
Δn = (n³/4) √( 2((π11−π12)² + π44²)(4τ² + (σx−σy)²)
+ 2((π11−π12)² − π44²)[((σx−σy)² − 4τ²) cos 4φ
+ 4τ(σx−σy) sin 4φ] )
With π44 = π11 − π12 the material is photoelastically isotropic and Δn = (n³/2)|π11 − π12|(σ1 − σ2). In the sign of photoelastic_retardation (n_σ1 − n_σ2 = C(σ1 − σ2); a change of impermeability ΔB changes the index by −(n³/2)ΔB) that is C = −n³(π11−π12)/2, returned as isotropic_coefficient: π11 − π12 > 0 makes σ1 the fast axis, and the value can be passed to photoelastic_retardation as it is.
Coefficients are in Pa⁻¹ (silicon_piezo_optic_coefficients). Returns delta_n (≥ 0), slow_axis_deg (direction of the larger refractive index, (−90, 90]; 0 where Δn = 0 to 1e-12 of that pixel's own stress scale — the fast axis that optics.mueller_element and photoelastic_polarization_images take is slow_axis_deg + 90), effective_coefficient (|Δn|/(σ1−σ2) ≥ 0 [Pa⁻¹], 0 where σ1 = σ2), isotropic_coefficient (signed, as above) and isotropic (σ1 = σ2).
Raises ValueError: non-finite / empty / non-broadcasting stresses, |π| outside [1e-15, 1e-9] Pa⁻¹ (a table value in ×10⁻⁷ MPa⁻¹ or in MPa⁻¹ passed as Pa⁻¹), or a refractive index outside [1, 10].
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。但已宣告的缺測除外:bottle_fit_from_pattern 的 u_map 以 NaN 接收未能測得的像素(∞ 仍被拒絕)。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。但已宣告的缺測除外:bottle_background_map 對光線不可用的像素(全反射等)在 u_mm 中回傳 NaN,並同時回傳 valid 遮罩和數量。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• photoelastic_roundtrip — py -3.11 examples/photoelastic_roundtrip.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
photoelastic)brazilian_disc_stress · kirsch_plate_stress · principal_stress · retardation_from_birefringence · photoelastic_retardation · retardation_convert · silicon_piezo_optic_coefficients · polariscope_intensity
*Provenance: photoelastic.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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