photoelastic op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.kirsch_plate_stress(hole_radius_m=0.005, remote_stress_pa=1000000.0, load_angle_deg=0.0, half_width_m=0.02, size=129, x=None, y=None)(要直接呼叫實作,import photoelastic; photoelastic.kirsch_plate_stress(hole_radius_m=0.005, remote_stress_pa=1000000.0, load_angle_deg=0.0, half_width_m=0.02, size=129, x=None, y=None);從台帳取用則 opsoptics.get("kirsch_plate_stress"))
• GPU:無(僅 CPU 參考實作)
含孔無限大板單軸拉伸(Kirsch 解)的 σx、σy、τxy 及極座標分量閉式解 → dict。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
Infinite plate with a circular hole of radius a under a remote uniaxial stress S along the direction load_angle_deg (Kirsch 1898). With θ measured from the load direction::
σrr = S/2 (1 − a²/r²) + S/2 (1 − 4a²/r² + 3a⁴/r⁴) cos 2θ
σθθ = S/2 (1 + a²/r²) − S/2 (1 + 3a⁴/r⁴) cos 2θ
τrθ = −S/2 (1 + 2a²/r² − 3a⁴/r⁴) sin 2θ
Hole edge: σrr = τrθ = 0 and σθθ = S(1 − 2 cos 2θ) — 3S at θ = 90°, −S at θ = 0°. Far away the field tends to the uniform uniaxial stress.
Returns a dict with sxx, syy, txy, srr, stt, trt [Pa] (θ of the polar components is measured from the x axis), x, y, inside (False inside the hole on the grid, stresses 0 there), pixel_m, and stress_concentration = 3.0 (max σθθ/S on the edge).
Raises ValueError: non-finite or non-positive radius / half width, a non-finite stress or angle, a hole that does not fit the grid, only one of x/y, or explicit points inside the hole.
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。但已宣告的缺測除外:bottle_fit_from_pattern 的 u_map 以 NaN 接收未能測得的像素(∞ 仍被拒絕)。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。但已宣告的缺測除外:bottle_background_map 對光線不可用的像素(全反射等)在 u_mm 中回傳 NaN,並同時回傳 valid 遮罩和數量。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• photoelastic_roundtrip — py -3.11 examples/photoelastic_roundtrip.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
photoelastic)brazilian_disc_stress · principal_stress · retardation_from_birefringence · photoelastic_retardation · retardation_convert · cubic_photoelastic_birefringence · silicon_piezo_optic_coefficients · polariscope_intensity
*Provenance: photoelastic.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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