light_section op• Datenarten: image2d → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.laser_line_center_steger(image, sigma=1.5, min_peak_rel=0.1, max_iter=3) (die Implementierung direkt: import lightsection; lightsection.laser_line_center_steger(image, sigma=1.5, min_peak_rel=0.1, max_iter=3); aus dem Register: opsoptics.get("laser_line_center_steger"))
• GPU: nein (nur CPU-Referenzimplementierung)
Subpixel-Linienmitte nach dem Hesse-Verfahren von Steger (table).
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
ガウスの微分(scipy.ndimage.gaussian_filter、σ = sigma)で 1 次・2 次の微分を取り、Hessian の絶対値最大の固有値(明るい線では負)の固有ベクトル n を線の法線とし、2 次の Taylor 展開の極値 t = −(r_x n_x + r_y n_y) / (r_xx n_x² + 2 r_xy n_x n_y + r_yy n_y²) を線の中心とする(Steger 1998)。列ごとに平滑化した画像の最大の行から始め、t n が画素の外(|·| > 0.5)なら隣の画素へ移って max_iter 回まで繰り返し、|t n|∞ が最小の画素の値を採る(中心がちょうど画素の境にあると Newton の 1 歩の行き過ぎで 2 画素の間を往復するので、0.5 の厳密な判定だけでは拾えない —— 実測)。最小でも |t n|∞ > 1(隣の画素より遠い)・固有値が負でない列は valid=False。中心は 2-D の点(col も実数)。
Steger (1998): with Gaussian-derivative filters of scale sigma the line normal n is the eigenvector of the Hessian's largest-magnitude eigenvalue (negative for a bright line), and the centre is the extremum of the second-order Taylor polynomial along n. The point is 2-D (col is sub-pixel too). Also returns strength (−eigenvalue) and the normal nx, ny.
Ground truth (closed form of one Newton step on a Gaussian): for a Gaussian profile of total variance σ² = σ_line² + sigma² and a start pixel at offset δ from the centre, the error is −δ³ / (σ² − δ²) (≤ 0.125/σ² px for |δ| ≤ 0.5). Steger's condition sigma ≥ w/√3 (w = the line's half-width) keeps the profile's second derivative single-signed.
★Near the border (2026-11-09): the derivative filters extend the image by mode="nearest", which bends the profile across the line — and the estimated normal with it, so the test does not use the normal: every centre within 3·sigma of any image border, and every centre outside the image, is returned with valid=False and near_border=True. Before, such points were valid with errors of up to 1.43 px (σ_line 2, sigma 3, true row 2.2 → 0.774), and a first fix that looked at the estimated normal still let a 45° line through with 0.88 px (the border had turned its normal from 0.71 to 0.43). A horizontal line therefore loses its first and last 3·sigma columns too; render or crop a margin when every column is needed.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus. Ausnahme, ausdrücklich erklärt: Das u_map von bottle_fit_from_pattern nimmt nicht gemessene Pixel als NaN entgegen (Unendlich wird weiterhin abgelehnt).
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert. Ausnahme, ausdrücklich erklärt: bottle_background_map liefert für Pixel mit unbrauchbarem Strahl (Totalreflexion u. Ä.) NaN in u_mm, zusammen mit einer valid-Maske und den Anzahlen.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• poc_light_section_step_weld_floor — py -3.11 examples/poc_light_section_step_weld_floor.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
light_section)laser_line_center_centroid · laser_line_center_gauss · light_section_rig · light_section_targets · light_section_render · light_plane_calibrate · light_section_profile · light_section_scan
*Provenance: lightsection.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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