polarization op• データ種: なし → matrix(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.mueller_element(kind='polarizer', angle_deg=0.0, retardance_deg=90.0) (実装を直接呼ぶなら import optics; optics.mueller_element(kind='polarizer', angle_deg=0.0, retardance_deg=90.0)、台帳から引くなら opsoptics.get("mueller_element"))
• GPU: なし(CPU 参照実装のみ)
A 4x4 real Mueller matrix for one polarisation element.
*kind* is one of MUELLER_KINDS — the same five as jones_element plus "depolarizer" (ideal, diag(1, 0, 0, 0)), which has no Jones counterpart at all. That extra kind is the reason this family exists: Jones algebra can only carry fully polarised light, Mueller algebra carries partial polarisation, scattering and depolarisation — which is what a real polarisation camera sees.
Angles are doubled inside (c = cos(2a), s = sin(2a)) because the Stokes parameters live on the Poincare sphere, where a physical rotation by a is a rotation by 2a.
Returns a (4, 4) float64 matrix acting on [S0, S1, S2, S3]; apply it
with mueller_apply and compose a train as M_last @ ... @ M_first.
Ground truth it reproduces exactly: an ideal polariser transmits exactly half of unpolarised light ([1,0,0,0] -> S0 = 0.5) and fully polarises it; two polarisers at relative angle theta transmit 0.5*cos^2(theta) (Malus); a rotator by 45 degrees turns horizontal into 45-degree linear; the depolariser leaves S0 and kills S1..S3. Cross-checked against the Jones family in the tests — for every kind and a sweep of angles, the Jones path and the Mueller path return the same Stokes vector to 1e-14, which is the only construction that catches a sign slip in either one.
Raises ValueError: an unknown *kind*; non-finite *angle_deg*; or, for kind="retarder", non-finite *retardance_deg*.
Ideal, lossless (except the polariser's physical loss), normal-incidence elements; no diattenuation-plus-retardance combinations, no depolarisation other than the ideal case. A polariser with a finite extinction ratio
is mueller_partial_polarizer.
Per-pixel fields (2026-10-23). An array *angle_deg* (or, for kind="retarder", an array *retardance_deg*) returns (*shape, 4, 4), one matrix per entry of the broadcast shape — an isoclinic angle map and a retardance map of a photoelastic part give the whole field in one call, ready for mueller_apply's field form. Before this the call raised ValueError and the photoelasticity PoC had to assemble (H, W, 4, 4) by hand. Scalars take the original code path untouched (scalar results are bit-for-bit what they were; pinned by a test against a verbatim copy of the old code). Output capped at MAX_FIELD_ELEMENTS numbers.
Angle convention. *angle_deg* is measured from +x (along a row) toward +y (down the rows): clockwise on a displayed image — the sense of atan2(ny, nx) of a normal map and of 0.5 * atan2(2 txy, sxx - syy) for image-coordinate stresses. See the polarisation section comment of this module.
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。ただし宣言された欠測を除く: bottle_fit_from_pattern の u_map は測れなかった画素を NaN で受け取る(∞ は拒否)。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。ただし宣言された欠測を除く: bottle_background_map は光線が使えない画素(全反射など)の u_mm を NaN で返し、valid マスクと本数を併せて返す。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_mueller_dofp_observability — py -3.11 examples/poc_mueller_dofp_observability.py
• poc_photoelasticity — py -3.11 examples/poc_photoelasticity.py
• polarization_camera_pipeline — py -3.11 examples/polarization_camera_pipeline.py
matrix を入力に取れる)abcd_trace · emva_filter_distortion · mueller_apply · mueller_checks · equirect_rotate · pixel_shift_capture · pixel_shift_merge · pixel_shift_motion_mask
polarization)jones_element · jones_apply · stokes_from_jones · mueller_partial_polarizer · mueller_apply · stokes_analyze · polarization_demosaic · polarization_demosaic_color
*Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.