hessian_determinant — REPRCONV derivative op

• データ種: hessian → voxel

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.hessian_determinant(hessian) (実装を直接呼ぶなら import reprconv; reprconv.hessian_determinant(hessian)、台帳から引くなら opsreprconv.get("hessian_determinant"))

• GPU: なし(CPU 参照実装のみ)

使い方

3-D Hessian hessian → 行列式 det H の体積 voxel(符号つき)。hessian 型の出口。

det H = λ1 λ2 λ3(固有値の積)。球状の明るい塊の中心では 3 つとも負なので負、暗い塊では正、管や板(固有値の 1 つ以上が 0 に近い)では 0 に近い —— Determinant-of-Hessian の塊検出(Lindeberg 1998)の 3-D 版。単位は hessian3d と同じ 1/voxel² の 3 乗(正規化しない。値の比較は同じ尺度の中だけで)。

固有値を経由せず成分から直接 zz(yy·xx − yx²) − zy(zy·xx − yx·zx) + zx(zy·yx − yy·zx) で計算する(固有値分解の丸めを入れないため)。

Args:

hessian: hessian3d の 6 成分 (zz, yy, xx, zy, zx, yx)。torch でも numpy でもよい。

Returns:

(D, H, W) float64。

Raises:

ValueError: 6 成分でない / 形がそろわない / 非有限 / 空。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• hessian_numpy_chain — py -3.11 examples/hessian_numpy_chain.py

• type_connectivity_tour — py -3.11 examples/type_connectivity_tour.py

型が繋がる次の op(voxel を入力に取れる)

correlation_score · voxel_to_hessian

同カテゴリ(derivative)

gradient_magnitude · gradient_coherence · voxel_to_hessian · hessian_vesselness

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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