pod op• Data kinds: table → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.pod_from_ahat(fit, a_dec, level=0.95, n_grid=200, a=None) (implementation को सीधे call करना हो तो import pod; pod.pod_from_ahat(fit, a_dec, level=0.95, n_grid=200, a=None), registry से लेना हो तो opsspc.get("pod_from_ahat"))
• GPU: नहीं (केवल CPU reference implementation)
â बनाम a regression और decision threshold a_dec से POD(a) curve तथा a50 / a90 / a90/95 (table)।
> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।
判定は â > a_dec で「検出」。回帰 y = β0 + β1 x + ε のもとで POD(x) = Φ((x − μ)/σ_pod)、μ = (y_dec − β0)/β1、σ_pod = σ/β1 (MIL-HDBK-1823A G.3.4.3。y_dec は a_dec を回帰の y 座標へ写したもの)。a50 = μ、a90 = μ + z_0.9 σ_pod(z_0.9 = 1.281552)を元の単位へ戻す。
a90/95 はデルタ法: (β0, β1, σ) の共分散をヤコビアン ∂(μ, σ_pod)/∂(β0, β1, σ) で写し、x90 + z_level · sqrt(vμ + z_0.9² vσ + 2 z_0.9 c)。level は片側の信頼水準(既定 0.95 → z = 1.644854)。
曲線の下限 pod_lower は「各 POD 水準 p の大きさ a_p の上限」をつないだ線(水平方向のデルタ法)。だから下限が 0.9 を横切る大きさは a90/95 と一致する。bound_monotone が False のとき(σ_pod が自分の標準誤差の z 倍に届かない = データが少なすぎる)下限曲線は 1 価にならず、読まないこと。
★Wald の a90/95 は点数が少ないと信頼水準に届かない。真の a90 が既知の合成(log-log、σ = 0.4、2000 反復)で「a90/95 ≥ 真の a90」の割合は名目 95 % に対し n = 10 で 0.79、n = 40 で 0.89、n = 100 で 0.92(2026-11-09 実測)。そこで a90_95_lr も返す: a90 を固定して (β1, σ) について最大化したプロファイル対数尤度が ℓmax − χ²₁(2·level − 1)/2 まで落ちる大きさ(pod_hitmiss_fit と同じ作り、打ち切りも尤度に入る)。同じ合成で被覆率は n = 10 で 0.86、n = 40 で 0.92、n = 100 で 0.93(打ち切りありでも同じ) —— Wald より水準に近いが、少数点では足りないことに変わりはない。尤度が十分に落ちないときは None と lr_status = "unbounded"、上限が元の単位で表せないほど大きい(対数座標の exp が溢れる)ときは None と "overflow"、プロファイルの最大化が途中で失敗したときは None と "profile_failed"(失敗を棄却と数えると上限が楽観側に出るため)、fit に当てに使った x y status が無いときは None と "no_data"。n < 40(1823A の推奨最小) なら small_sample が True。
★a_dec_below_floor が True のとき、a_dec は fit の censor_low(記録の下限)より下 —— 床より下の応答は観測されていないので、その閾値の POD は回帰の外挿だけで決まる(1823A は a_dec ≥ 記録の閾値を前提にする)。a_dec_above_ceiling は censor_high の上で同じ。
★a90_95_beyond_data が True のとき、a90/95 は試した最大の大きさより先にある —— 回帰の直線を試験の外へ延ばした外挿で、1823A が「データの外で POD を語るな」という領域。数は返すが、その数で合否を決めてはいけないことを旗で同伴させる(PoC の暗視野照明: 試した最大 300 µm に対し a90/95 = 5,952 µm)。
*a* を渡すとその大きさで曲線を評価する。省略時は当てに使った大きさの範囲を少し広げた n_grid 点(対数座標なら等比)。
空の入力(fit が空の dict)は ValueError。拒否(ValueError): pod_ahat_fit の表でない、β1 <= 0(応答が大きさとともに増えない = 検出曲線が無い)、β1 が自分の標準誤差の z_level 倍以下(増えると言えない —— その傾きで割った a50 は 10^12 µm のような数になる)、a_dec が非有限(対数座標で 0 以下)、level が (0.5, 1) の外。
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।
• poc_equipment_selection_map — py -3.11 examples/poc_equipment_selection_map.py
• poc_pod_lighting — py -3.11 examples/poc_pod_lighting.py
• poc_sam_hybrid_bonding_voids — py -3.11 examples/poc_sam_hybrid_bonding_voids.py
table को input के रूप में लेते हैं)msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
pod)proportion_interval · trials_for_all_success · pod_ahat_fit · pod_hitmiss_fit · pod_false_call · pod_decision_tradeoff
*Provenance: pod.py — SPC operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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