feature op• 資料種類:voxel → curvature
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.curvature_maps(vol, device='cpu', mc=0.000625)(要直接呼叫實作,import match3d; match3d.curvature_maps(vol, device='cpu', mc=0.000625);從台帳取用則 ops3d.get("curvature_maps"))
• GPU:該運算子有 GPU 路徑(device="cuda")
level-set 的主曲率 → 形狀指數 S(Koenderink)與彎曲度。閉合式(Kindlmann 2003)。
2D 輪廓曲率(1 個純量)的 線→面提升: 曲面有 2 個主曲率 κ1,κ2。mean = (κ1+κ2)/2 = (|g|²trH − gᵀHg)/|g|³,Gauss K = κ1κ2 = gᵀadj(H)g/|g|⁴(g=∇, H=Hessian)。S=(2/π)atan2(κ1+κ2, κ1−κ2) ∈[-1,1] 是 對強度、旋轉不變的局部曲面類型(cup−1/rut/saddle0/ ridge+.5/cap+1)。依外向法線約定,亮的凸 blob=cap(+1)。回傳值 (S, curvedness, mask, |g|),全為 torch。
單位制: 在此將 sobel3d 可分離 conv 的增益 32(deriv[-1,0,1]×平滑[1,2,1]²)除回去,因此 κ1,κ2/curvedness 為 真實的 1/voxel 單位(半徑 R 的球殼上 curvedness=1/R),|g| 與 mask 閾值 mc 為 每 voxel 的真實梯度單位。舊版(至 2026-08-29)忘了除回, curvedness 為 1/32 倍、mc 為原始 sobel3d 單位(shape index S 是比值,不受影響)。若使用過舊 mc 值,請乘以 1/32 後傳入(預設值 0.02→6.25e-4 也已等價換算)。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• diff_features — py -3.11 examples_3d/diff_features.py
curvature 作為輸入)feature)sobel3d · hessian3d · edt_jfa · edt_jfa_vector · vol_frangi · vol_local_std · vol_local_thickness · vol_orientation_coherence
*Provenance: match3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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