symmetry op• 資料種類:points → primitive
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.detect_reflection_symmetry(points)(要直接呼叫實作,import symmetry3d; symmetry3d.detect_reflection_symmetry(points);從台帳取用則 ops3d.get("detect_reflection_symmetry"))
在以 PCA 主軸為法線(過重心)的候選平面中選出最佳鏡像對稱面。
→ dict{plane_point, plane_normal, score, all_scores, margin}。score 越小越對稱。
★ 不要只憑 score 決定取捨。要看 margin(2026-09-06 新增)。margin 是第 2 名與第 1 名 score 之差，候選擠成一團時，答案就是抽籤 —— 它發揮這樣的警告作用。實測(1500 點):
================== ======== ======== =========
形狀 best 第 2 名 margin
================== ======== ======== =========
盒子(3 個鏡射面) 0.9397 0.9499 0.0102
附稜柱的盒子 0.9876 0.9918 0.0043
球 1.0490 1.0551 0.0062
均勻亂數立方體 1.0608 1.3435 0.2828
================== ======== ======== =========
對稱面越多的形狀，margin 越小 —— 這不是缺陷，而是表示形狀本身如此的資訊。點雲對位的 PoC 量測的是同一結構：PCA 的候選在單純長方體上有 83 % 會抓到翻轉的象限，而此時先崩塌的不是殘差，而是候選之間的 margin(0.42 → 0.066 → 0.039)。不看殘差而看 margin 來決定取捨，是兩者共同的結論。
★ score 不會趨近 0。 即使是嚴格對稱的形狀，點間距也會形成下限(上表中盒子為 0.94)。不要看「是否接近 0」，而應與「對同一形狀不做鏡射量得的值」或「點間距」相比較。
★ 候選只有 PCA 的 3 個軸。真正的對稱面與任何主軸都不一致的形狀找不到對稱面，而且會默默回傳 3 個中的最佳者。需要密集取樣的候選時，請直接掃掠 reflection_symmetry_score。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• dl_mesh_symmetry — py -3.11 examples_3d/dl_mesh_symmetry.py
• itokawa_symmetry_honest — py -3.11 examples_3d/itokawa_symmetry_honest.py
• reflection_symmetry — py -3.11 examples_3d/reflection_symmetry.py
• symmetry — py -3.11 examples_3d/symmetry.py
primitive 作為輸入)fuse_to_voxel · angle_between_lines · angle_between_planes · angle_line_plane · distance_point_plane · distance_point_line · distance_line_line · distance_segment_segment
symmetry)detect_rotational_symmetry · reflect_points · reflection_symmetry_score
*Provenance: symmetry3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.