fit_ellipsoid — 3D `robust_fit` op

• 資料種類:points → primitive

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.fit_ellipsoid(points) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import fit_primitives_ext; fit_primitives_ext.fit_ellipsoid(points) -> 'dict';從台帳取用則 ops3d.get("fit_ellipsoid"))

用法

對點群代數擬合任意姿態的三軸橢球,回傳 {center, axes, radii, residual}。

將一般二次曲面 xᵀA x + b·x + c = 0 在保證為橢球的約束 4J − I² = 1 下, 作為廣義特徵問題 Sr v1 = λ C v1(scipy.linalg.eig)求解(Li & Griffiths 2004)。將各實特徵向量還原為橢球,採用能還原為正定(= 實際存在的橢球)且殘差 RMS 最小 的那個(還原時的正定檢查本身就是嚴格的橢球判定)。不需初值、決定性、全域解。為了數值穩定,先以質心與 RMS 半徑將點雲無因次化後再求解,再把參數轉回 world 座標。

Args:

points: (N,3) 點雲(至少 10 點)。對離群值毫無防禦(如有需要請事先篩選 inlier)。

Returns:

dict: {"center": (3,), "axes": (3, 3), "radii": (3,), "residual": float}。

axes 的行為主軸(半徑遞減)，radii 為半徑(遞減)，residual 為 Taubin 近似的

點-面距離 RMS。

Raises:

ValueError: 形狀不正確/點數不足/得不到正定的橢球解(平面狀退化、

非橢球面、覆蓋不足)等,fail-closed。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• blas_threads_and_memory — 矩陣分解為何慢 —— BLAS 執行緒、快取、記憶體配置

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• fit_primitives_ext — py -3.11 examples_3d/fit_primitives_ext.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `primitive` 作為輸入)

fuse_to_voxel · angle_between_lines · angle_between_planes · angle_line_plane · distance_point_plane · distance_point_line · distance_line_line · distance_segment_segment

同類別(`robust_fit`)

ransac_plane · ransac_sphere · ransac_line · ransac_cylinder · fit_cone · fit_torus

*Provenance: fit_primitives_ext.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

fit_ellipsoid — 3D robust_fit op

用法