curve op• 데이터 종류: points → frame
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.frenet_frame(curve)(구현을 직접 호출하려면 import curve3d; curve3d.frenet_frame(curve), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("frenet_frame"))
각 점의 프레네 표구(접선 T, 주법선 N, 종법선 B). → (T, N, B) 각 (Npts,3) 단위 벡터.
순서가 있는 점열 (N,3)을 index 파라미터로 np.gradient(내부는 중심 차분, 양 끝은한쪽 차분)하여 r', r''를 구하고,
• T = r' / ‖r'‖
• N = (r'' − (r''·T) T) / ‖…‖(r''의 T 직교 성분 = 곡률 중심을 향하는 방향)
• B = T × N
를 각 점에서 계산한다. r''의 T 직교 성분의 방향은 재파라미터화에 불변이므로, 점 간격이매끄럽게 변하는 한 index 파라미터로 올바른 방향이 나온다.
• 분모에는 절댓값 1e-12를 더할 뿐이어서, 완전히 정규화되지 않는 곳은 단위 길이가 되지 않는다. 직선 구간(r'' ∥ T 또는 0)에서는 N·B가 거의 영벡터가 되고, 변곡점 전후에서 N의 방향이반전된다. "단위 벡터"라는 보장은 거기서는 성립하지 않는다.
• N<2인 점열은 np.gradient가 ValueError를 낸다. 형상 검증은 그 외에는 없다.
• 양 끝 2점은 한쪽 차분이므로 정밀도가 떨어진다. 등간격화(resample_uniform)나 평활화(fit_spline_curve)를 먼저 적용하면 안정된다.
곡률·비틀림률의 수치 자체는 curvature_torsion, 호 길이는 arc_length.
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• space_curve — py -3.11 examples_3d/space_curve.py
• torus_knot_curve — py -3.11 examples_3d/torus_knot_curve.py
frame 를 입력으로 받는 것)curve)curvature_torsion · arc_length · resample_uniform · fit_spline_curve
*Provenance: curve3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.