fundamental_8point — 3D `two_view` op

• 数据种类:image2d × image2d → matrix

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.fundamental_8point(pts1, pts2)(要直接调用实现,import twoview; twoview.fundamental_8point(pts1, pts2);从台账取用则 ops3d.get("fundamental_8point"))

用法

用归一化八点法估计基础矩阵 F(强制 rank-2)。→ F (3,3)。至少需要 8 点。

Raises ValueError：点不是 (N,2)/非有限/少于 8 个点/对应数不一致。

步骤：对两幅图像的点做 Hartley 归一化(质心移到原点，平均距离 √2)→ 取 9 列系数矩阵的最小奇异向量作为 F → 把第 3 个奇异值置 0，强制 rank-2 → 用 T2ᵀ F T1 反归一化 → 除以 F[2,2] 归一化(它几乎为 0 时除以 Frobenius 范数)。

• 对应点是像素坐标 (x, y) 的 (N,2)。约定为 x2ᵀ F x1 = 0(x1 为 pts1，x2 为 pts2)。

• F 的尺度不定(乘以常数也是相同的几何)，符号也不唯一。

• 是对所有点同等对待的最小二乘，对离群值毫无防备。含误对应的对应点请在本 op 之前去除，或用 sampson_distance 查看残差筛选后再重新拟合。

• 平面场景或纯旋转时，对应点可用 1 个单应性解释，F 无法唯一确定(但仍会返回某个结果)。这种退化由 recover_pose 在入口检测并拒绝。

• 确定性。后续为 essential_8point / recover_pose / sampson_distance。

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

• depth_sensors — 深度传感器知识 —— 测距原理、实机数值、缺测的表现

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• two_view_pose — py -3.11 examples_3d/two_view_pose.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `matrix` 作为输入)

fuse_to_voxel

同类别(`two_view`)

essential_8point · recover_pose · triangulate · sampson_distance

*Provenance: twoview.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

fundamental_8point — 3D two_view op

用法