gaussian_curvature — 3D `curvature` op

• 資料種類:points → signal

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.gaussian_curvature(points, k=25)(要直接呼叫實作,import curvature3d; curvature3d.gaussian_curvature(points, k=25);從台帳取用則 ops3d.get("gaussian_curvature"))

用法

高斯曲率 K=k1·k2(對法線反向不變)。→ (N,)。

補充:

• 以與 principal_curvatures 相同的局部二次曲面擬合回傳 k1 * k2。符號與法線方向無關,因此沒有 normals 參數(方向始終採用鄰域質心啟發式)。

• 單位為 1/長度²。半徑 R 的球為 1/R²,圓柱、平面為 0,鞍點為負(k1 與 k2 異號)。

• k 為鄰域點數(預設 25,截斷為 N-1)。鄰域少於 5 個點的點為 0。

• 用於橢圓點(K>0)/拋物點(K=0)/雙曲點(K<0)的分類。凹凸的區分透過向 mean_curvature 或 shape_index 傳入 normals 來進行。

• 輸入為 (N,3) 點雲。決定性。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• blas_threads_and_memory — 矩陣分解為何慢 —— BLAS 執行緒、快取、記憶體配置

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `signal` 作為輸入)

fuse_to_voxel

同類別(`curvature`)

principal_curvatures · mean_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

gaussian_curvature — 3D curvature op

用法