gaussian_curvature — 3D `curvature` op

• 数据种类:points → signal

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.gaussian_curvature(points, k=25)(要直接调用实现,import curvature3d; curvature3d.gaussian_curvature(points, k=25);从台账取用则 ops3d.get("gaussian_curvature"))

用法

高斯曲率 K=k1·k2(对法线反向不变)。→ (N,)。

补充:

• 用与 principal_curvatures 相同的局部二次曲面拟合返回 k1 * k2。符号与法线朝向无关,因此没有 normals 参数(朝向始终采用邻域质心启发式)。

• 单位为 1/长度²。半径 R 的球为 1/R²,圆柱、平面为 0,鞍点为负(k1 与 k2 异号)。

• k 为邻域点数(默认 25,截断为 N-1)。邻域少于 5 个点的点为 0。

• 用于椭圆点(K>0)/抛物点(K=0)/双曲点(K<0)的分类。凹凸的区分通过向 mean_curvature 或 shape_index 传入 normals 来进行。

• 输入为 (N,3) 点云。确定性。

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

• blas_threads_and_memory — 矩阵分解为何慢 —— BLAS 线程、缓存、内存布局

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `signal` 作为输入)

fuse_to_voxel

同类别(`curvature`)

principal_curvatures · mean_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

gaussian_curvature — 3D curvature op

用法