inertia_tensor — 3D `moment_invariant` op

• 資料種類:points → matrix

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.inertia_tensor(points) -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import moments3d; moments3d.inertia_tensor(points) -> 'np.ndarray';從台帳取用則 ops3d.get("inertia_tensor"))

用法

點群的慣性張量 (3,3)(由中心二階矩,等質量、總質量 1)。

I_xx = mean(y²+z²), I_yy = mean(x²+z²), I_zz = mean(x²+y²), I_xy = -mean(xy), I_xz = -mean(xz), I_yz = -mean(yz)。使用共變異數 C 時等價於 I = tr(C)·E₃ − C(E₃ 為單位矩陣)。對稱、半正定。由於質心中心化,對平移不變。

Returns

np.ndarray, shape (3, 3)

對稱的慣性張量。

補充:

• 單位為長度²(視為質量 1 的等質量點,因此不含密度)。將點雲旋轉後映射為 R I Rᵀ,特徵值(principal_moments)是旋轉不變量,特徵向量是主軸(moment_axes)。

• 輸入為 (N,3),N >= 1(1 個點時為零矩陣)。形狀不正確、非有限時 ValueError。

• 與共變異數 C 的關係為 I = tr(C)·E₃ - C,C 與 I 的特徵向量相同,特徵值為 tr(C) - c_i。

• 不是實體(體積)的矩,而是取樣點的矩,因此即使形狀相同,值也會隨點密度的偏差而改變。若要均衡密度,請在前級使用 voxel_grid_downsample。決定性。

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `matrix` 作為輸入)

fuse_to_voxel

同類別(`moment_invariant`)

moment_invariants · principal_moments · central_moments

*Provenance: moments3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

inertia_tensor — 3D moment_invariant op

用法