inertia_tensor — 3D `moment_invariant` op

• 数据种类:points → matrix

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.inertia_tensor(points) -> 'np.ndarray'(要直接调用实现,import moments3d; moments3d.inertia_tensor(points) -> 'np.ndarray';从台账取用则 ops3d.get("inertia_tensor"))

用法

点群的惯性张量 (3,3)(由中心二阶矩,等质量、总质量 1)。

I_xx = mean(y²+z²), I_yy = mean(x²+z²), I_zz = mean(x²+y²), I_xy = -mean(xy), I_xz = -mean(xz), I_yz = -mean(yz)。使用协方差 C 时等价于 I = tr(C)·E₃ − C(E₃ 为单位矩阵)。对称、半正定。由于质心中心化,对平移不变。

Returns

np.ndarray, shape (3, 3)

对称的惯性张量。

补充:

• 单位为长度²(视为质量 1 的等质量点,因此不含密度)。将点云旋转后映射为 R I Rᵀ,特征值(principal_moments)是旋转不变量,特征向量是主轴(moment_axes)。

• 输入为 (N,3),N >= 1(1 个点时为零矩阵)。形状不正确、非有限时 ValueError。

• 与协方差 C 的关系为 I = tr(C)·E₃ - C,C 与 I 的特征向量相同,特征值为 tr(C) - c_i。

• 不是实体(体积)的矩,而是采样点的矩,因此即使形状相同,值也会随点密度的偏差而变化。若要均衡密度,请在前级使用 voxel_grid_downsample。确定性。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `matrix` 作为输入)

fuse_to_voxel

同类别(`moment_invariant`)

moment_invariants · principal_moments · central_moments

*Provenance: moments3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

inertia_tensor — 3D moment_invariant op

用法