mesh_volume — 3D `mesh_process` op

• 데이터 종류: mesh → measurement

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.mesh_volume(mesh) -> 'float'(구현을 직접 호출하려면 import mesh_props; mesh_props.mesh_volume(mesh) -> 'float', 원장에서 가져오려면 ops3d.get("mesh_volume"))

사용법

닫힌 삼각형 메시가 둘러싸는 부호 있는 부피 → float.

발산 정리(divergence theorem)로 V = (1/6)·Σ v0 · (v1 × v2). 면의 감김 순서가 바깥 방향(오른손 좌표계)이면 양, 안쪽 방향이면 음이 된다 —— 부호가 곧 방향 검사이며, 음수가반환되면 법선이 뒤집혀 있다.

Args:

mesh: (vertices (N,3), faces (M,3)) 의 튜플.

Returns:

부호 있는 부피(float, 좌표 단위의 3 제곱).

Raises:

ValueError: mesh 가 (vertices, faces) 의 2 요소가 아님, 형상 부정,

비유한 좌표, 비정수·범위 밖 index, 비어 있을 때.

★voxel_to_mesh(marching cubes)의 반환은 안쪽 감김이므로, 그대로 넘기면음수가 된다(실측: 1000 voxel 의 정육면체에서 -985.67). "음수 = 법선이 뒤집혀 있다" 는 것은 맞지만, 이 조합에서는 뒤집혀 있는 것이 기본값이므로, 부피만원한다면 abs() 를 취하거나 faces[:, ::-1] 로 다시 감을 것. 방향 검사에쓰는 것은 감김 순서를 직접 정한(또는 방향을 맞춘) 메시에 대해서다.

한계(honest): 발산 정리는 닫힌 곡면에서만 성립한다. 열린 메시(구멍이 있는 스캔)에 대해서도 수치는 반환되지만, 그것은 "구멍을 원점 쪽으로막은 입체의 부피"이지 원하는 양이 아니다. 닫혀 있는지는 boundary_vertices 가 비어 있는지, mesh_edge_stats 의 boundary_edges 가 0 인지로 먼저 확인할 것. 자기 교차가 있는 메시에서는 겹친 영역이부호 있게 이중으로 세어진다(이것도 정리대로의 동작이며, 검출하지 않는다).

Reference (public): 발산 정리에 의한 다면체 부피는 표준적인 공식. 예를 들어 C. Zhang & T. Chen, "Efficient feature extraction for 2D/3D objects in mesh representation", ICIP 2001.

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blender_interop — Blender와 함께 쓰기 — 형상을 만들고 fullseye로 측정(축·단위·정답 데이터의 함정)

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• hull_bounds — py -3.11 examples_3d/hull_bounds.py

• mesh_props — py -3.11 examples_3d/mesh_props.py

• minimal_surfaces — py -3.11 examples_3d/minimal_surfaces.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`measurement` 를 입력으로 받는 것)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

같은 카테고리(`mesh_process`)

laplacian_smooth · taubin_smooth · decimate_qem · face_normals · vertex_normals · mesh_area · vertex_curvature · face_areas

*Provenance: mesh_props.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

mesh_volume — 3D mesh_process op

사용법