principal_moments — 3D `moment_invariant` op

• 数据种类:points → descriptor

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.principal_moments(points) -> 'np.ndarray'(要直接调用实现,import moments3d; moments3d.principal_moments(points) -> 'np.ndarray';从台账取用则 ops3d.get("principal_moments"))

用法

惯性张量的特征值(主惯性矩,降序排列,旋转不变)。

惯性张量是对称的,因此特征值为实数。将点云以旋转 R 旋转时,I → R I Rᵀ 做相似变换,特征值不变(严格)。返回值按降序排列,因此与坐标系和旋转无关地一致。

Returns

np.ndarray, shape (3,)

降序的主惯性矩 λ1 >= λ2 >= λ3 >= 0。

补充:

• 是 inertia_tensor 的特征值,与协方差的特征值 c_i 的关系为 λ_i = (c_1 + c_2 + c_3) - c_i。细长的棒最小特征值(绕棒轴)趋近 0,球的 3 个相等。

• 单位为长度²。对平移和旋转不变,但不具有尺度不变性(s 倍时为 s² 倍)。需要尺度不变时用 moment_invariants。

• 输入为 (N,3),N >= 1(1 个点时全部为 0)。形状不正确、非有限时 ValueError。

• 需要主轴向量(特征向量)时用 moment_axes。确定性。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• shape_desc_pose — py -3.11 examples_3d/shape_desc_pose.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `descriptor` 作为输入)

fuse_to_voxel · shape_distance

同类别(`moment_invariant`)

moment_invariants · central_moments · inertia_tensor

*Provenance: moments3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

principal_moments — 3D moment_invariant op

用法