refine_rotation_z — 3D `refine` op

• 資料種類:voxel × voxel × angle → angle

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_rotation_z(scene, template, init_angle_deg=0.0, device='cpu', iters=40, tol=0.001, max_step_deg=5.0)(要直接呼叫實作,import match3d; match3d.refine_rotation_z(scene, template, init_angle_deg=0.0, device='cpu', iters=40, tol=0.001, max_step_deg=5.0);從台帳取用則 ops3d.get("refine_rotation_z"))

• 經台帳呼叫的回傳值: fullseye.ledger.refine_rotation_z(...) 只回傳宣告的 out 型別 angle 的值(底層函式還會回傳輔助資訊)。需要被捨棄的部分時,請用 fullseye.ledger.refine_rotation_z.raw(...),或直接呼叫 match3d.refine_rotation_z。

• GPU:該運算子有 GPU 路徑(device="cuda")

用法

z 軸旋轉角的 Gauss-Newton 精化(SSD 上的 Lucas-Kanade,單參數)。

將 Fourier-Mellin 等給出的粗略 z 軸旋轉估計(±3° 級)僅對旋轉角 θ 最小化 SSD 來提高精度的下游精化器。假定 scene ≈ rotate_z(template, θ_true),求使 warp_z(template, θ) 與 scene 一致的 θ。回傳的角與 match_logpolar_z 同號(scene = template 旋轉 θ)。

公式化:將殘差 r(θ)=T_warp(θ)−S 對 θ 線性化。旋轉的 steepest-descent image(解析 Jacobian 矩陣) 由中心化網格 (X=W−cx, Y=H−cy) 與 warp 後樣板的空間梯度 (gx,gy) 得到:

J = ∂T_warp/∂θ = (−gx·Y + gy·X)(每 rad)。1 參數 GN 更新為 Δθ = −(JᵀWr)/(JᵀWJ)。旋轉造成的補 0 角落以 valid 遮罩 W 排除。step 由 max_step_deg 限制以防發散。

實測(48³ 非對稱 volume,CPU,用另一內插器 scipy order=3 產生 scene=避免 inverse crime):

clean 誤差 ~0.0006°,5% 雜訊 0.009°,10% 雜訊 0.017°(皆 <0.3°)。捕捉範圍至少 ±10°,3-5 次迭代收斂、~12ms。與直接使用粗估計 ±3°(誤差 3°)相比改善約 ~5000 倍。

Parameters

scene : array_like (D,H,W) 基準 volume(將 template 對齊到此位姿)。

template : array_like (D,H,W) 旋轉後與 scene 對齊的樣板 volume。同一網格、同一中心。

init_angle_deg : float 粗估計角(deg)。Fourier-Mellin 等的初始值。

device : str "cpu" / "cuda"。與 device 無關。

iters : int 最大迭代次數。

tol : float |Δθ|(deg)小於此值時判定收斂並終止。

max_step_deg : float 每 1 次迭代的角步長上限(deg,防止發散)。

Returns

(angle_deg, n_iters) : (float, int) 精化後的角(deg)與實際迭代次數。

參考(範例資料、文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `angle` 作為輸入)

fuse_to_voxel

同類別(`refine`)

refine_peak_newton · refine_translation_lk · refine_lm · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

refine_rotation_z — 3D refine op

用法