refine_rotation_z — 3D `refine` op

• 数据种类:voxel × voxel × angle → angle

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_rotation_z(scene, template, init_angle_deg=0.0, device='cpu', iters=40, tol=0.001, max_step_deg=5.0)(要直接调用实现,import match3d; match3d.refine_rotation_z(scene, template, init_angle_deg=0.0, device='cpu', iters=40, tol=0.001, max_step_deg=5.0);从台账取用则 ops3d.get("refine_rotation_z"))

• 经台账调用的返回值: fullseye.ledger.refine_rotation_z(...) 只返回声明的 out 类型 angle 的值(底层函数还会返回辅助信息)。需要被丢弃的部分时,使用 fullseye.ledger.refine_rotation_z.raw(...),或直接调用 match3d.refine_rotation_z。

• GPU:该算子有 GPU 路径(device="cuda")

用法

z 轴旋转角的 Gauss-Newton 精化(SSD 上的 Lucas-Kanade,单参数)。

将 Fourier-Mellin 等给出的粗略 z 轴旋转估计(±3° 级)仅对旋转角 θ 最小化 SSD 来提高精度的下游精化器。假定 scene ≈ rotate_z(template, θ_true),求使 warp_z(template, θ) 与 scene 一致的 θ。返回的角与 match_logpolar_z 同号(scene = template 旋转 θ)。

公式化:将残差 r(θ)=T_warp(θ)−S 对 θ 线性化。旋转的 steepest-descent image(解析雅可比矩阵) 由中心化网格 (X=W−cx, Y=H−cy) 与 warp 后模板的空间梯度 (gx,gy) 得到:

J = ∂T_warp/∂θ = (−gx·Y + gy·X)(每 rad)。1 参数 GN 更新为 Δθ = −(JᵀWr)/(JᵀWJ)。旋转造成的补 0 角落用 valid 掩模 W 排除。step 由 max_step_deg 限制以防发散。

实测(48³ 非对称 volume,CPU,用另一插值器 scipy order=3 生成 scene=避免 inverse crime):

clean 误差 ~0.0006°,5% 噪声 0.009°,10% 噪声 0.017°(均 <0.3°)。捕获范围至少 ±10°,3-5 次迭代收敛、~12ms。与直接使用粗估计 ±3°(误差 3°)相比改善约 ~5000 倍。

Parameters

scene : array_like (D,H,W) 基准 volume(将 template 对齐到此位姿)。

template : array_like (D,H,W) 旋转后与 scene 对齐的模板 volume。同一网格、同一中心。

init_angle_deg : float 粗估计角(deg)。Fourier-Mellin 等的初始值。

device : str "cpu" / "cuda"。与 device 无关。

iters : int 最大迭代次数。

tol : float |Δθ|(deg)小于此值时判定收敛并终止。

max_step_deg : float 每 1 次迭代的角步长上限(deg,防止发散)。

Returns

(angle_deg, n_iters) : (float, int) 精化后的角(deg)与实际迭代次数。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `angle` 作为输入)

fuse_to_voxel

同类别(`refine`)

refine_peak_newton · refine_translation_lk · refine_lm · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

refine_rotation_z — 3D refine op

用法