refine_translation_lk — 3D `refine` op

• 데이터 종류: voxel × voxel × position → position

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_translation_lk(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=30, tol=0.0001)(구현을 직접 호출하려면 import match3d; match3d.refine_translation_lk(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=30, tol=0.0001), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("refine_translation_lk"))

• GPU: 이 연산자는 GPU 경로가 있습니다(device="cuda")

사용법

Gauss-Newton 역합성 Lucas-Kanade 에 의한 3D 병진 서브복셀 정련.

대략적 매치(정수 NCC / Fourier-Mellin / Hough)가 준 정수 초기 위치 init_pos를출발점으로, SSD Σ|I(x+p) − T(x)|²를 최소화하여 서브복셀 평행 이동 p로 수렴시킨다.

역합성(inverse-compositional, Baker–Matthews) 방식이므로 steepest-descent 영상 SD = ∇T와 Hessian H = Σ SDᵀSD를 반복 전에 한 번만 미리 계산하고, 각 반복은 "scene의 trilinear 워프 + 잔차 + 3×3 선형 풀이 Δp = H⁻¹ Σ SDᵀ(I(x+p)−T)"뿐이다. 평행 이동의 합성은 p ← p − Δp. 순수 평행 이동 워프에서는 ∂W/∂p=I이므로 SD=∇T를 그대로 쓸 수 있다.

좌표계: init_pos와 반환값은 모두 템플릿 원점(corner, index 0,0,0)이 scene의 어느 (dz,dy,dx)에 놓이는지이다. sobel3d / grid_sample의 corner 규약과 일치(NCC(ncc_locate_3d)의 중심 규약과는 T//2만큼 다른 점에 주의).

Parameters

scene : (D,H,W) array_like

탐색 대상 볼륨.

template : (Td,Th,Tw) array_like

위치 맞춤할 템플릿(scene보다 작음).

init_pos : (3,) sequence

정수 초기 위치 (dz,dy,dx) = 템플릿 원점의 scene 좌표.

device : str

"cpu" / "cuda" 등. device에 의존하지 않음.

iters : int

최대 반복 수.

tol : float

‖Δp‖가 이 값을 밑돌면 수렴으로 보고 종료.

Returns

pos : (3,) np.ndarray(float64)

정밀화된 서브복셀 위치 (dz,dy,dx).

Notes

• 매끄러운(대역 제한된) 밀도장을 가정. 정수 초기값이 참값의 ±0.5~1 voxel 안이면보통 5~8회 반복으로 ‖err‖ < 0.05 voxel(저잡음 시). 실측(독립 cubic-spline GT):

잡음 없음 mean 0.008 / max 0.013 voxel(≈6회 반복, ≈1.2ms/회), NCC 서브복셀

baseline(mean 0.56 voxel)보다 약 60× 개선.

• grad_scale=32는 분리형 sobel3d(도함수[-1,0,1]×평활[1,2,1]²)의 고정 스케일(선형 램프에서 실측 32.0). 참 기울기로 정규화하여 Δp의 스케일을 바로잡는다.

• H에는 미소한 Levenberg 정칙화를 더해, 기울기가 부족한 평탄 템플릿에서의 수치 파탄을 막는다.

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`position` 를 입력으로 받는 것)

refine_peak_newton · refine_lm · fuse_to_voxel

같은 카테고리(`refine`)

refine_peak_newton · refine_lm · refine_rotation_z · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

refine_translation_lk — 3D refine op

사용법