refine_translation_lk — 3D `refine` op

• 数据种类:voxel × voxel × position → position

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_translation_lk(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=30, tol=0.0001)(要直接调用实现,import match3d; match3d.refine_translation_lk(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=30, tol=0.0001);从台账取用则 ops3d.get("refine_translation_lk"))

• GPU:该算子有 GPU 路径(device="cuda")

用法

用 Gauss-Newton 逆合成 Lucas-Kanade 做 3D 平移的亚体素精化。

以粗匹配(整数 NCC / Fourier-Mellin / Hough)给出的整数初始位置 init_pos 为起点,最小化 SSD Σ|I(x+p) − T(x)|²,收敛到亚体素平移 p。

由于采用逆合成(inverse-compositional, Baker–Matthews)方式,steepest-descent 图像 SD = ∇T 与 Hessian H = Σ SDᵀSD 只在迭代前预计算一次,每次迭代只有 "scene 的 trilinear 变形 + 残差 + 3×3 线性求解 Δp = H⁻¹ Σ SDᵀ(I(x+p)−T)"。平移的合成为 p ← p − Δp。纯平移变形中 ∂W/∂p=I,因此 SD=∇T 可直接使用。

坐标系:init_pos 与返回值都表示 模板原点(corner, index 0,0,0) 落在 scene 的哪个 (dz,dy,dx)。与 sobel3d / grid_sample 的 corner 约定一致(注意与 NCC(ncc_locate_3d)的中心约定相差 T//2)。

Parameters

scene : (D,H,W) array_like

要搜索的体数据。

template : (Td,Th,Tw) array_like

要配准的模板(比 scene 小)。

init_pos : (3,) sequence

整数初始位置 (dz,dy,dx) = 模板原点的 scene 坐标。

device : str

"cpu" / "cuda" 等。与 device 无关。

iters : int

最大迭代次数。

tol : float

‖Δp‖ 低于此值时判定收敛并终止。

Returns

pos : (3,) np.ndarray(float64)

精细化后的亚体素位置 (dz,dy,dx)。

Notes

• 假定为平滑(频带受限)的密度场。若整数初始值在真值的 ±0.5〜1 voxel 内, 通常 5〜8 次迭代即可 ‖err‖ < 0.05 voxel(低噪声时)。实测(独立 cubic-spline GT):

无噪声 mean 0.008 / max 0.013 voxel(≈6 次迭代, ≈1.2ms/次),比 NCC 亚体素

baseline(mean 0.56 voxel)改善约 60×。

• grad_scale=32 是可分离 sobel3d(导数[-1,0,1]×平滑[1,2,1]²)的固定尺度(线性斜坡实测 32.0)。将其归一化到真实梯度以修正 Δp 的尺度。

• H 中加入微小的 Levenberg 正则化,防止梯度贫乏的平坦模板出现数值崩溃。

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `position` 作为输入)

refine_peak_newton · refine_lm · fuse_to_voxel

同类别(`refine`)

refine_peak_newton · refine_lm · refine_rotation_z · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

refine_translation_lk — 3D refine op

用法