torus_sdf — 3D `sdf_csg` op

• Datenarten: coordgrid → sdf

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.torus_sdf(grid, center, axis, major_radius, minor_radius) (die Implementierung direkt: import sdf_ops; sdf_ops.torus_sdf(grid, center, axis, major_radius, minor_radius); aus dem Register: ops3d.get("torus_sdf"))

Verwendung

Exaktes vorzeichenbehaftetes Distanzfeld eines Torus (Donut) (innen negativ, außen positiv).

sdf(p) = ‖(r - major_radius, t)‖ - minor_radius (r ist der Radius von der Achse, t der axiale Abstand). Die Seele ist ein Kreis mit Radius major_radius, um den ein Rohr mit Radius minor_radius liegt; daher direkt als analytische Form einer Verrundung (Rundung einer Innenecke) verwendbar.

Argumente und Prüfung (ValueError):

• grid / center / axis: wie bei cylinder_sdf (die Achse ist die Richtung des Donut-Lochs).

• major_radius: Radius der Seele (negativ wird abgewiesen).

• minor_radius: Radius des Rohrs (negativ wird abgewiesen). Bei minor_radius >= major_radius fällt das Loch zusammen (Spindeltorus). Das wird nicht abgewiesen, aber exakt ist es nur bei minor_radius < major_radius (korrigiert 2026-10-07: früher stand hier "als Distanzfeld korrekt"). Innen, wo sich das Rohr auf der Achse überlappt, ist der Betrag kleiner als die wahre Distanz zum Rand (major 1, minor 2: im Mittelpunkt −1, Ground Truth −1.73). Vorzeichen, Null-Isofläche und Außenwerte sind korrekt, der Innenbetrag ist eine untere Schranke der wahren Distanz und damit sicher für Sphere Tracing.

Rückgabewert: float64 der Form grid.shape[:-1].

Einsatz: mit sdf_subtract eine Verrundung in eine Innenecke fräsen / mit sdf_union die Form einer O-Ring-Nut bauen. Nur zum Abrunden von Ecken ist sdf_smooth_union bequemer, dort hängt der Rundungsradius aber von der Form ab -- wenn der Radius ein Konstruktionswert sein soll, diese hier.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• sdf_csg — py -3.11 examples_3d/sdf_csg.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `sdf` als Eingabe)

sdf_to_occupancy · fuse_to_voxel · integrate · extract_surface_points · query_distance · sdf_union · sdf_intersect · sdf_subtract

Gleiche Kategorie (`sdf_csg`)

grid_coords · sphere_sdf · box_sdf · plane_sdf · cylinder_sdf · capsule_sdf · sdf_union · sdf_intersect

*Provenance: sdf_ops.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

torus_sdf — 3D sdf_csg op