deform op• Data kinds: points × points → deformation
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.tps_fit(src_ctrl, dst_ctrl, lam=0.0) (implementation को सीधे call करना हो तो import deform3d; deform3d.tps_fit(src_ctrl, dst_ctrl, lam=0.0), registry से लेना हो तो ops3d.get("tps_fit"))
control point correspondences से 3D Thin-Plate-Spline fit करता है।
moving control points src_ctrl को fixed dst_ctrl पर ले जाने वाले TPS coefficients, saddle-point system को least squares (numpy.linalg.lstsq) से हल करके निकालता है। λ=0 पर control points पर बिल्कुल सटीक interpolation होता है (tps_warp(model, src_ctrl) == dst_ctrl), λ>0 पर smoothing होती है।
Arguments:
src_ctrl: (K,3) control points (deformation के शुरुआती points, TPS kernel centers p_i)।
dst_ctrl: (K,3) संबंधित target points (deformation के अंतिम points v_i)।
lam: regularisation coefficient λ≥0। kernel matrix K के diagonal में λ जोड़ा जाता है। जितना बड़ा,
deformation उतना smooth (control points पर fit उतना ढीला)।
return value:
model: dict। keys हैं
"ctrl" (K,3) kernel centers p_i,
"w" (K,3) non-linear (bending) coefficients,
"a" (4,3) affine coefficients ([translation; linear part], a[0]=c, a[1:4]=Aᵀ),
"lam" इस्तेमाल किया गया λ।
Exceptions:
ValueError: shape mismatch, बहुत कम control points, non-finite values, या control points की संख्या
TPS_MAX_CTRL (10,000) से ज़्यादा (dense (K+4)² system O(K³) है।
correspondences को पहले thin करके दें — TPS का असली उपयोग sparse control points से smooth deformation
दर्शाना है)।
• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।
• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।
• nonrigid_deform — py -3.11 examples_3d/nonrigid_deform.py
deformation को input के रूप में लेते हैं)deform)tps_warp · register_nonrigid · register_cpd_rigid
*Provenance: deform3d.py — 3D operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*
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