triangulate — 3D `two_view` op

• 데이터 종류: image2d × image2d → points

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.triangulate(pts1, pts2, P1, P2)(구현을 직접 호출하려면 import twoview; twoview.triangulate(pts1, pts2, P1, P2), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("triangulate"))

사용법

DLT 삼각측량: 두 시점의 대응점 + 투영 행렬 → 3D 점. → (N,3).

무한원점은 NaN으로 반환한다(±inf로는 하지 않는다). 동차 좌표의 제4성분이 0 = 2개의 시선이 평행하며, 그 대응은 유한한 3-D 점을 정하지 않는다. 이전에는 그대로 나눠서 ±inf를 냈지만, 그러면 하류의 cheirality 판정 depth > 0이 inf를 "카메라 전방"으로 센다(inf > 0은 True). recover_pose는 4개의 (R, t) 후보 중 전방 점이 가장 많은 것을 고르므로, 무한원점이 표를 가지면 후보 선택이 조용히 왜곡된다. NaN이면 비교가 False가 되어, 세어지지 않고 끝난다(2026-09-02, chain_fuzz가 도달해 발각).

거의 평행하지만 엄밀하게는 평행하지 않은 대응은 큰 유한값으로 반환된다. 이것은 NaN으로는 잡을 수 없으므로, 호출자 측에서 거리의 타당성을 볼 필요가 있다.

Raises ValueError: 점이 (N,2)가 아님 / 비유한 / 대응 수 불일치.

보충:

• P1, P2는 (3,4)의 사영 행렬(K[R|t]). 대응점은 그 P와 같은 화소 좌표계의 (N,2). cam1을 기준으로 한다면 P1 = K1[I|0].

• 각 점마다 4×4 계수 행렬을 SVD하는 Python 루프(점 수에 비례). 반환값은 float64 (N,3).

• 깊이의 양음(cheirality)은 검사하지 않는다. 앞뒤 판정이 필요하면 결과의 z와 R X + t의 z를 본다(recover_pose가 내부에서 한다).

• 해의 단위는 P의 병진 t와 같다. recover_pose 유래의 P라면 |t|=1의 스케일.

• 결정론적. (N,2)가 아님·비유한·점 수 불일치는 ValueError.

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• depth_sensors — 깊이 센서 지식 — 측거 원리·실기 수치·결측이 나타나는 방식

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• sfm_recon — py -3.11 examples_3d/sfm_recon.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`points` 를 입력으로 받는 것)

points_to_voxel · gaussians_to_voxel · estimate_point_normals · to_points · match_points_ncc · match_pca · moment_axes · icp_point2point_3d

같은 카테고리(`two_view`)

fundamental_8point · essential_8point · recover_pose · sampson_distance

*Provenance: twoview.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

triangulate — 3D two_view op

사용법