banding_map — 2D `gray` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "banding_map", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

banding_map: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ banding_map: Regler a durchfahren (Doku-Website)

*Regler b ändert die Ausgabe nicht (gemessen: identisch bei 0,1 / 0,5 / 0,9).*

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ banding_map: andere Eingaben (Doku-Website)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Liefert, wo Tonwertstufen (Banding) sichtbar sind. a ist die Bitzahl, b das Fenster.

Eine Stufe wird "sichtbar", wenn 3 Bedingungen zusammentreffen, und dieses Op multipliziert diese 3 nacheinander.

1. Sie liegt auf dem Schrittraster - der Wert liegt auf dem Gitter k*Δ. Ein nicht quantisiertes Bild hat kein Banding (Gleitkomma-Rauschen fällt hier heraus).

2. Das Fenster bewegt sich um genau 1 Schritt - die Differenz von Maximum und Minimum im Fenster (peak-to-peak) ist das 1-fache von Δ. Weder das 0-fache (eben) noch das 2-fache oder mehr (eine echte Kontur).

3. Es ist eine spärliche Linie - Stufen erscheinen als dünne Linien entlang von Höhenlinien. Reagiert ein großer Bereich auf einmal, ist das keine Stufe, sondern Dithering oder ein feines Muster.

a ist die Quantisierungs-Bitzahl 1-8 (ist die Eingabe bereits quantisiert, deren Stufenzahl angeben). b ist die Fenstergröße (3-9 Pixel).

Warum diese 3 Stufen (gemessen): Bei Beurteilung nur nach peak-to-peak wurden bei weißem Rauschen 41.7 % der Pixel und bei einem geordnet geditherten Bild 97.7 % als "Stufe" gemeldet - weil schon ein lokales ptp, das zufällig Δ ergibt, die Bedingung erfüllt. Bedingung 1 entfernt das Rauschen, Bedingung 3 das Dithering. Bei einem auf 3-bit quantisierten Verlauf bleiben 7.0 % (die Stufenlinien selbst) übrig.

Anwendungsbedingungen: (1) Ist die Bitzahl der Eingabe falsch, wirkt es überhaupt nicht - im Zweifel zuerst mit effective_bit_depth messen. (2) Wurde die Eingabe auch nur einmal glatt interpoliert oder neu abgetastet, bricht Bedingung 1 zusammen (sie verlässt das Gitter). Um Stufen zu messen, auf das Bild direkt nach der Quantisierung anwenden.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_gray_arith

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.