banding_map — 2D `gray` op

• Data kinds: image → image

• Call: fullseye.apply(img, "banding_map", a=0.5, b=0.5) (2-D model = एक image + दो scalar knobs a,b∈[0,1])

banding_map: input → output

*Figure synthetic 128×128 input पर सच में चलाकर मिला output है। बाईं ओर input, दाईं ओर output। Point clouds ऊपर से देखे गए scatter के रूप में (brightness = z), 1-D series line के रूप में, volumes z दिशा में maximum-intensity projection के रूप में, videos बीच के frame के रूप में, complex images amplitude के रूप में, और जो return values चित्र नहीं बन सकते वे स्वयं values के रूप में दिखाए जाते हैं।*

Knob a को बदलकर (0.1 / 0.5 / 0.9, दूसरा knob default पर):

▸ banding_map: knob a को बदलने का figure (docs site)

*Knob b output नहीं बदलता (मापा गया: 0.1 / 0.5 / 0.9 पर एक जैसा)।*

दूसरी images पर भी (synthetic scene / photo / coins। ऊपर की row में inputs, नीचे की row में उनके outputs। Knobs default पर):

▸ banding_map: दूसरी images पर output (docs site)

*चौथा column colour (H,W,3) input है। यह op channels को पार किए बिना colour संभालता है (colour channel को तीसरे spatial axis की तरह convolve नहीं करता)।*

उपयोग

Tone के steps (banding) जहाँ दिखाई दे रहे हैं वे जगहें लौटाता है। a bit की संख्या है, b window है।

step तब "दिखता" है जब 3 शर्तें एक साथ पूरी हों, और यह op उन 3 को क्रम से गुणा करता है।

1. step grid पर स्थित है — value k*Δ के grid पर है। जिस image को quantize नहीं किया गया उसमें banding नहीं होती (floating-point noise यहीं हट जाता है)।

2. window के भीतर ठीक 1 step का बदलाव है — window में maximum और minimum का अंतर (peak-to-peak) Δ का 1 गुना है। न 0 गुना (flat), न 2 गुना या अधिक (असली contour)।

3. यह विरल रेखा है — step contour line के साथ पतली रेखा के रूप में आते हैं। यदि बड़ा क्षेत्र एक साथ प्रतिक्रिया दे, तो वह step नहीं बल्कि dithering या बारीक pattern है।

a quantization की bit संख्या 1-8 है (यदि input पहले से quantized है तो उसकी level संख्या दें)। b window का आकार (3-9 pixel) है।

ये 3 चरण क्यों (माप): केवल peak-to-peak से निर्णय करने पर white noise में 41.7 % pixel और ordered dithering वाली image में 97.7 % pixel "step" निकले — क्योंकि local ptp का संयोग से Δ हो जाना ही शर्त पूरी कर देता है। शर्त 1 noise को और शर्त 3 dithering को हटाती है। 3-bit तक quantize किए गए gradient पर 7.0 % (step की रेखाएँ खुद) बचता है।

लागू होने की शर्तें: (1) input की bit संख्या गलत हो तो यह बिल्कुल काम नहीं करता — पता न हो तो पहले effective_bit_depth से मापें। (2) यदि input को एक बार भी smooth interpolation या resampling से गुज़ारा गया हो तो शर्त 1 टूट जाती है (grid से हट जाता है)। step मापने हों तो quantization के तुरंत बाद की image पर लागू करें।

उपयोग की विस्तृत guide

• gallery2d_gray_arith family guide

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

Studio में आज़माएँ

नीचे का program सच में चलता है, यह जाँचा गया है (figure वाला ही input)। Studio की help में यह block buttons बन जाता है, जिनसे इसे वहीं load करके चलाया जा सकता है।