gaussian_transport_map — COLORTRANSPORT `matching` op

• Datenarten: points × points → matrix

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.gaussian_transport_map(src_samples, ref_samples) (die Implementierung direkt: import colortransport; colortransport.gaussian_transport_map(src_samples, ref_samples); aus dem Register: opscolortransport.get("gaussian_transport_map"))

• Rückgabewert über das Register: fullseye.ledger.gaussian_transport_map(...) liefert nur den Wert des deklarierten Out-Typs matrix (die zugrunde liegende Funktion gibt zusätzlich Hilfsinformationen zurück). Wird das Verworfene gebraucht, nutze fullseye.ledger.gaussian_transport_map.raw(...) oder rufe colortransport.gaussian_transport_map direkt auf.

Verwendung

Die Monge-Abbildung (A, b), wenn zwei Punktmengen als Normalverteilungen aufgefasst werden.

x -> A (x - m1) + m2, wobei A S1^-1/2 (S1^1/2 S2 S1^1/2)^1/2 S1^-1/2 ist (die geschlossene Form der Bures-Geometrie). Da die Kovarianz mitgetragen wird, bleibt die Korrelation zwischen den Kanälen erhalten.

Im Entartungsfall (eine der Kovarianzen ist singulär) lässt sich die inverse Quadratwurzel nicht bilden -- mit einer Pseudoinversen zu tricksen ergäbe eine Abbildung, die "so tut, als hätte sie transportiert, obwohl sie es nicht hat", daher ValueError.

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• colorimetry — Farbmetrik und Spektren — Farbe ist nur durch Spektrum × Lichtart × Beobachter bestimmt

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `matrix` als Eingabe)

sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence · transport_cost

Gleiche Kategorie (`matching`)

histogram_match · color_transfer

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

gaussian_transport_map — COLORTRANSPORT matching op