transport_plan_1d — COLORTRANSPORT `transport` op

• 数据种类:signal × signal → transport_plan

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.transport_plan_1d(u_values, v_values)(要直接调用实现,import colortransport; colortransport.transport_plan_1d(u_values, v_values);从台账取用则 opscolortransport.get("transport_plan_1d"))

用法

一维精确输运计划(西北角法则)。返回 (n, m) 质量矩阵。

行和为 1/n、列和为 1/m —— 这是由构造严格保证的, 除数值误差外不会偏离(已用测试固定)。

步骤:把 u(n 个)和 v(m 个)分别升序排列,从小到大依次分配质量 min(剩余 u, 剩余 v)(单调耦合)。各样本的质量均为 1/n、1/m(不接受加权)。在 1 维中,只要以距离的凸函数 作为代价,这种单调耦合就是最优解,所以能以“哪个样本去哪里”的矩阵形式得到与 wasserstein_1d 相同的传输。

• u_values、v_values:压平为 1 维(ravel)。长度可以不同。为空则 MetricContractError。不检查有限性(NaN 排序后在末尾, 被默默耦合)。

• 返回值:(n, m) 的 float64(transport_plan 类型)。plan[i, j] 是按输入的原始顺序从 u[i] 运往 v[j] 的质量。非零元素至多 n + m - 1 个。n == m 时为置换矩阵 / n(一一对应)。

• 计算量为 O((n + m) log) 的排序 + O(n + m) 的扫描,但返回的矩阵是 n × m 的稠密矩阵,不适合像素数规模的样本(此时用 histogram_match 或 sinkhorn)。

用 apply_transport(plan, v) 取 u 侧各样本去向的值(质心), 用 transport_cost(plan, cost) 取总代价。

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

• colorimetry — 测色与光谱知识 —— 颜色只由“光谱 × 光源 × 观察者”决定

参考(示例数据、文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `transport_plan` 作为输入)

transport_cost · apply_transport

同类别(`transport`)

wasserstein_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

transport_plan_1d — COLORTRANSPORT transport op

用法