wasserstein_1d — COLORTRANSPORT `transport` op

• Datenarten: signal × signal → scalar

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.wasserstein_1d(u_values, v_values, p=1, u_weights=None, v_weights=None) (die Implementierung direkt: import colortransport; colortransport.wasserstein_1d(u_values, v_values, p=1, u_weights=None, v_weights=None); aus dem Register: opscolortransport.get("wasserstein_1d"))

Verwendung

Die 1-D-p-Wasserstein-Distanz. Exakt.

In 1 Dimension hat der optimale Transport eine geschlossene Form: den L^p-Abstand zwischen den inversen Verteilungsfunktionen -- weder Iteration noch Näherung nötig. Dass er exakt mit dem erschöpfenden Zuordnungsproblem (scipy.optimize.linear_sum_assignment) übereinstimmt, ist per Test festgenagelt.

Parameters

u_values, v_values : array_like

Stichproben (auf 1 Dimension abgeflacht). Die Längen dürfen verschieden sein.

p : float

Die Ordnung. p=1 ist der Earth-Mover-Abstand, p=2 der 2-Wasserstein.

u_weights, v_weights : array_like, optional

Gewichte pro Stichprobe (intern auf Summe 1 normiert).

Returns

float

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• colorimetry — Farbmetrik und Spektren — Farbe ist nur durch Spektrum × Lichtart × Beobachter bestimmt

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

• poc_physarum_transport — py -3.11 examples/poc_physarum_transport.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `scalar` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`transport`)

transport_plan_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

wasserstein_1d — COLORTRANSPORT transport op