geodesy op• 数据种类:points → points
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.dem_ecef_to_geodetic(xyz)(要直接调用实现,import demops; demops.dem_ecef_to_geodetic(xyz);从台账取用则 opsdem.get("dem_ecef_to_geodetic"))
ECEF → 大地坐标。返回 (..., 3) 的 (纬度[度], 经度[度], 高度[m])。
接近 Bowring (1976) 闭式的解法。往返(大地→ECEF→大地)的误差 随取样位置不同会变动一个数量级以上,因此附上范围来写(2026-09-08 重测。以前写的是“纬度、经度小于 1e-12 度,高度小于 1e-7 m”,但 ★这在纬度 ±85 度、高度 -500~9000 m 的 4000 个点上就已经以 最大 6.4e-12 度 / 8.5e-07 m 超出了 —— 当时是与中位数 2.6e-13 度 / 3.3e-08 m 混淆了):
• 纬度 ±85 度、高度 -500~9000 m … 纬度 中位 2.6e-13 / 最大 6.4e-12 度, 高度 中位 3.3e-08 / 最大 8.5e-07 m
• 纬度 ±89.9 度、高度 -11 km~40 km … 纬度 中位 2.9e-12 / 最大 1.3e-10 度, 高度 中位 3.5e-07 / 最大 1.7e-05 m(靠近极点会差 20 倍)
经度在两种情况下最大都是 2.8e-14 度。在地面上都在 µm 以下,实用上可以当作“误差的地板”,但不要把中位数当作最大值引用。
如果只是想要地心球坐标,用 r = |xyz| 和 geocentric_lat = asin(z/r) 就够了 —— 但那不是大地纬度 (两者最多相差 0.19 度,换算成距离约 21 km)。本 op 返回的是与地图和 GPS 相同的大地纬度。
★在地球中心附近以 fail-closed(失败即拒绝)方式拒绝(2026-09-08, poc_geodetic_height_frames 踩到了)。在椭球的渐屈线(evolute) (a·p)^(2/3) + (b·|z|)^(2/3) < (a²-b²)^(2/3) 的内侧,从椭球面立起的法线不唯一,大地纬度本身就不唯一。在此之前这里会默默返回 lat = 180 度 —— 这是作为纬度并不存在的值, 而且是自身的逆函数 dem_geodetic_to_ecef 会以 “lat_deg must be within [-90, 90]”拒绝的值。该区域在赤道面上从轴到 e²a = 42697.7 m,在极轴上到 (a²-b²)/b = 42841.3 m 为止(实测:42600 m 时为 180 度,42700 m 时为 0 度 —— 与闭式的边界恰好一致)。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者、年份)与用途见上面的族使用指南。
• dem_geodesy_tour — py -3.11 examples/dem_geodesy_tour.py
• poc_geodetic_benchmarks_real — py -3.11 examples/poc_geodetic_benchmarks_real.py
• poc_geodetic_height_frames — py -3.11 examples/poc_geodetic_height_frames.py
points 作为输入)geodesy)dem_geodetic_to_ecef · dem_geocentric_grid · dem_earth_curvature_drop · dem_cell_size_webmercator · dem_geodetic_slope · dem_geoid_height · dem_height_frame_convert · dem_height_frame_residual
*Provenance: demops.py — DEM 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.